微分積分学準備例

$f (x) = \log_{\frac{1}{3}} (x)$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = \log_{\frac{1}{3}} (x)$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $\log_{\frac{1}{3}} (x) = 0$ として書き換えます。

$\log_{\frac{1}{3}} (x) = 0$

ステップ 1.2.2

対数の定義を利用して $\log_{\frac{1}{3}} (x) = 0$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

${(\frac{1}{3})}^{0} = x$

ステップ 1.2.3

$x$ について解きます。

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ステップ 1.2.3.1

方程式を $x = {(\frac{1}{3})}^{0}$ として書き換えます。

$x = {(\frac{1}{3})}^{0}$

ステップ 1.2.3.2

${(\frac{1}{3})}^{0}$ を簡約します。

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ステップ 1.2.3.2.1

積の法則を $\frac{1}{3}$ に当てはめます。

$x = \frac{1^{0}}{3^{0}}$

ステップ 1.2.3.2.2

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$x = \frac{1}{3^{0}}$

ステップ 1.2.3.2.3

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$x = \frac{1}{1}$

ステップ 1.2.3.2.4

$1$ を $1$ で割ります。

$x = 1$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(1, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = \log_{\frac{1}{3}} (0)$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

0の対数は未定義です。

$y = Undefined$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = \log_{\frac{1}{3}} (0)$

ステップ 2.2.3

未定義なので、方程式は解くことができません。

$未定義$

ステップ 2.3

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

y切片： $該当なし$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(1, 0)$

y切片： $該当なし$

ステップ 4

微分積分学準備 例

微分積分学準備例