微分積分学準備例

$r = 2 \sin (θ)$

ステップ 1

方程式を $2 \sin (θ) = r$ として書き換えます。

$2 \sin (θ) = r$

ステップ 2

$2 \sin (θ) = r$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$2 \sin (θ) = r$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 \sin (θ)}{2} = \frac{r}{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 \sin (θ)}{2} = \frac{r}{2}$

ステップ 2.2.1.2

$\sin (θ)$ を $1$ で割ります。

$\sin (θ) = \frac{r}{2}$

ステップ 3

方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中から $θ$ を取り出します。

$θ = \arcsin (\frac{r}{2})$

ステップ 4

$r$ の関数として書き換えるために、方程式を書き、等号の一辺に $θ$ が単独であり、もう一辺に $r$ だけを含む式が来るようにします。

$f (r) = \arcsin (\frac{r}{2})$

微分積分学準備 例