微分積分学準備 例

根 (ゼロ) を求める 5x^3-3x^2-35x+21=0
ステップ 1
方程式の左辺を因数分解します。
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ステップ 1.1
各群から最大公約数を因数分解します。
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ステップ 1.1.1
前の2項と後ろの2項をまとめます。
ステップ 1.1.2
各群から最大公約数を因数分解します。
ステップ 1.2
最大公約数を因数分解して、多項式を因数分解します。
ステップ 2
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 3
に等しくし、を解きます。
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ステップ 3.1
に等しいとします。
ステップ 3.2
についてを解きます。
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ステップ 3.2.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 3.2.2
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 3.2.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 3.2.2.2
左辺を簡約します。
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ステップ 3.2.2.2.1
の共通因数を約分します。
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ステップ 3.2.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.2.2.2.1.2
で割ります。
ステップ 4
に等しくし、を解きます。
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ステップ 4.1
に等しいとします。
ステップ 4.2
についてを解きます。
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ステップ 4.2.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 4.2.2
方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。
ステップ 4.2.3
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
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ステップ 4.2.3.1
まず、の正の数を利用し、1番目の解を求めます。
ステップ 4.2.3.2
次に、の負の値を利用し。2番目の解を求めます。
ステップ 4.2.3.3
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
ステップ 5
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 6
結果は複数の形で表すことができます。
完全形:
10進法形式:
ステップ 7