微分積分学準備例

$f (x) = \sqrt{4 x - 9}$

ステップ 1

$\sqrt{4 x - 9}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$4 x - 9 \geq 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺に $9$ を足します。

$4 x \geq 9$

ステップ 2.2

$4 x \geq 9$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$4 x \geq 9$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{9}{4}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{9}{4}$

ステップ 2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \geq \frac{9}{4}$

$x \geq \frac{9}{4}$

$x \geq \frac{9}{4}$

$x \geq \frac{9}{4}$

$x \geq \frac{9}{4}$

ステップ 3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$[\frac{9}{4}, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \geq \frac{9}{4}}$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$