微分積分学準備例

$\log (5 z) = 3$

ステップ 1

対数の定義を利用して $\log (5 z) = 3$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$10^{3} = 5 z$

ステップ 2

$z$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式を $5 z = 10^{3}$ として書き換えます。

$5 z = 10^{3}$

ステップ 2.2

$5 z = 10^{3}$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$5 z = 10^{3}$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 z}{5} = \frac{10^{3}}{5}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 z}{5} = \frac{10^{3}}{5}$

ステップ 2.2.2.1.2

$z$ を $1$ で割ります。

$z = \frac{10^{3}}{5}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

$10$ を $3$ 乗します。

$z = \frac{1000}{5}$

ステップ 2.2.3.2

$1000$ を $5$ で割ります。

$z = 200$

微分積分学準備 例