微分積分学準備例

$t^{2} + 3 t - 1 = 0$

ステップ 1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2

$a = 1$ 、 $b = 3$ 、および $c = - 1$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $t$ の値を求めます。

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$3$ を $2$ 乗します。

$t = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$t = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.2.2

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$t = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 4}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.3

$9$ と $4$ をたし算します。

$t = \frac{- 3 \pm \sqrt{13}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.2

$2$ に $1$ をかけます。

$t = \frac{- 3 \pm \sqrt{13}}{2}$

ステップ 4

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$t = - \frac{3 - \sqrt{13}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{13}}{2}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$t = - \frac{3 - \sqrt{13}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{13}}{2}$

10進法形式：

$t = 0.30277563 \dots, - 3.30277563 \dots$

微分積分学準備 例