微分積分学準備例

$2 \log_{12} (n - 3) = 6$

ステップ 1

$2 \log_{12} (n - 3) = 6$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$2 \log_{12} (n - 3) = 6$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 \log_{12} (n - 3)}{2} = \frac{6}{2}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 \log_{12} (n - 3)}{2} = \frac{6}{2}$

ステップ 1.2.1.2

$\log_{12} (n - 3)$ を $1$ で割ります。

$\log_{12} (n - 3) = \frac{6}{2}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$6$ を $2$ で割ります。

$\log_{12} (n - 3) = 3$

ステップ 2

対数の定義を利用して $\log_{12} (n - 3) = 3$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$12^{3} = n - 3$

ステップ 3

$n$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式を $n - 3 = 12^{3}$ として書き換えます。

$n - 3 = 12^{3}$

ステップ 3.2

$12$ を $3$ 乗します。

$n - 3 = 1728$

ステップ 3.3

$n$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.3.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$n = 1728 + 3$

ステップ 3.3.2

$1728$ と $3$ をたし算します。

$n = 1731$

微分積分学準備 例