微分積分学準備例

$F = G \frac{m M}{r^{2}}$

ステップ 1

方程式を $G (\frac{m M}{r^{2}}) = F$ として書き換えます。

$G (\frac{m M}{r^{2}}) = F$

ステップ 2

$G$ と $\frac{m M}{r^{2}}$ をまとめます。

$\frac{G m M}{r^{2}} = F$

ステップ 3

両辺に $r^{2}$ を掛けます。

$\frac{G m M}{r^{2}} r^{2} = F r^{2}$

ステップ 4

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1

$r^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{G m M}{r^{2}} r^{2} = F r^{2}$

ステップ 4.1.2

式を書き換えます。

$G m M = F r^{2}$

$G m M = F r^{2}$

$G m M = F r^{2}$

ステップ 5

$G m M = F r^{2}$ の各項を $G M$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$G m M = F r^{2}$ の各項を $G M$ で割ります。

$\frac{G m M}{G M} = \frac{F r^{2}}{G M}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$G$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{G m M}{G M} = \frac{F r^{2}}{G M}$

ステップ 5.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{m M}{M} = \frac{F r^{2}}{G M}$

$\frac{m M}{M} = \frac{F r^{2}}{G M}$

ステップ 5.2.2

$M$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{m M}{M} = \frac{F r^{2}}{G M}$

ステップ 5.2.2.2

$m$ を $1$ で割ります。

$m = \frac{F r^{2}}{G M}$

$m = \frac{F r^{2}}{G M}$

$m = \frac{F r^{2}}{G M}$

$m = \frac{F r^{2}}{G M}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$