微分積分学準備例

$\frac{1}{4} = b^{- 2}$

ステップ 1

方程式を $b^{- 2} = \frac{1}{4}$ として書き換えます。

$b^{- 2} = \frac{1}{4}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{b^{2}} = \frac{1}{4}$

ステップ 3

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$1 \cdot 4 = b^{2} \cdot 1$

ステップ 4

$b$ について方程式を解きます。

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ステップ 4.1

方程式を $b^{2} \cdot 1 = 1 \cdot 4$ として書き換えます。

$b^{2} \cdot 1 = 1 \cdot 4$

ステップ 4.2

$b^{2}$ に $1$ をかけます。

$b^{2} = 1 \cdot 4$

ステップ 4.3

$4$ に $1$ をかけます。

$b^{2} = 4$

ステップ 4.4

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$b = \pm \sqrt{4}$

ステップ 4.5

$\pm \sqrt{4}$ を簡約します。

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ステップ 4.5.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$b = \pm \sqrt{2^{2}}$

ステップ 4.5.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$b = \pm 2$

$b = \pm 2$

ステップ 4.6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$b = 2$

ステップ 4.6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$b = - 2$

ステップ 4.6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$b = 2, - 2$

$b = 2, - 2$

$b = 2, - 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$