微分積分学準備例

$2 x^{2} + y^{2} = 17$ , $3 x^{2} - 2 y^{2} = - 6$

ステップ 1

$2 x^{2} + y^{2} = 17$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $2 x^{2}$ を引きます。

$y^{2} = 17 - 2 x^{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 6$

ステップ 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 6$

ステップ 1.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 6$

ステップ 1.3.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 6$

ステップ 1.3.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 6$

ステップ 2

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}, 3 x^{2} - 2 y^{2} = - 6$ 式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各方程式の $y$ のすべての発生を $\sqrt{17 - 2 x^{2}}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 6$ の $y$ のすべての発生を $\sqrt{17 - 2 x^{2}}$ で置き換えます。

$3 x^{2} - 2 {(\sqrt{17 - 2 x^{2}})}^{2} = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

ステップ 2.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$3 x^{2} - 2 {(\sqrt{17 - 2 x^{2}})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.1

${\sqrt{17 - 2 x^{2}}}^{2}$ を $17 - 2 x^{2}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{17 - 2 x^{2}}$ を ${(17 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$3 x^{2} - 2 {({(17 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3 x^{2} - 2 {(17 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$3 x^{2} - 2 {(17 - 2 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.1.4.1

共通因数を約分します。

$3 x^{2} - 2 {(17 - 2 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.4.2

式を書き換えます。

$3 x^{2} - 2 (17 - 2 x^{2}) = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} - 2 (17 - 2 x^{2}) = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.5

簡約します。

$3 x^{2} - 2 (17 - 2 x^{2}) = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} - 2 (17 - 2 x^{2}) = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

ステップ 2.1.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$3 x^{2} - 2 \cdot 17 - 2 (- 2 x^{2}) = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

ステップ 2.1.2.1.1.3

$- 2$ に $17$ をかけます。

$3 x^{2} - 34 - 2 (- 2 x^{2}) = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

ステップ 2.1.2.1.1.4

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$3 x^{2} - 34 + 4 x^{2} = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} - 34 + 4 x^{2} = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

ステップ 2.1.2.1.2

$3 x^{2}$ と $4 x^{2}$ をたし算します。

$7 x^{2} - 34 = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$7 x^{2} - 34 = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$7 x^{2} - 34 = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$7 x^{2} - 34 = - 6$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

ステップ 2.2

$7 x^{2} - 34 = - 6$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

方程式の両辺に $34$ を足します。

$7 x^{2} = - 6 + 34$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

ステップ 2.2.1.2

$- 6$ と $34$ をたし算します。

$7 x^{2} = 28$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$7 x^{2} = 28$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

ステップ 2.2.2

$7 x^{2} = 28$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$7 x^{2} = 28$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{28}{7}$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

ステップ 2.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{28}{7}$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

ステップ 2.2.2.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{28}{7}$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{28}{7}$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{28}{7}$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

ステップ 2.2.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.3.1

$28$ を $7$ で割ります。

$x^{2} = 4$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = 4$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = 4$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

ステップ 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4}$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

ステップ 2.2.4

$\pm \sqrt{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

ステップ 2.2.4.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 2$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x = \pm 2$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

ステップ 2.2.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 2$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

ステップ 2.2.5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 2$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

ステップ 2.2.5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 2, - 2$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x = 2, - 2$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x = 2, - 2$

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

ステップ 2.3

各方程式の $x$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$ の $x$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

$y = \sqrt{17 - 2 {(2)}^{2}}$

$x = 2$

ステップ 2.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$\sqrt{17 - 2 {(2)}^{2}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1

$2$ を $2$ 乗します。

$y = \sqrt{17 - 2 \cdot 4}$

$x = 2$

ステップ 2.3.2.1.2

$- 2$ に $4$ をかけます。

$y = \sqrt{17 - 8}$

$x = 2$

ステップ 2.3.2.1.3

$17$ から $8$ を引きます。

$y = \sqrt{9}$

$x = 2$

ステップ 2.3.2.1.4

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$y = \sqrt{3^{2}}$

$x = 2$

ステップ 2.3.2.1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

ステップ 2.4

各方程式の $x$ のすべての発生を $- 2$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$y = \sqrt{17 - 2 x^{2}}$ の $x$ のすべての発生を $- 2$ で置き換えます。

$y = \sqrt{17 - 2 {(- 2)}^{2}}$

$x = - 2$

ステップ 2.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1

$\sqrt{17 - 2 {(- 2)}^{2}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.1

指数を足して $- 2$ に ${(- 2)}^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.1.1

$- 2$ に ${(- 2)}^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.1.1.1

$- 2$ を $1$ 乗します。

$y = \sqrt{17 + (- 2) {(- 2)}^{2}}$

$x = - 2$

ステップ 2.4.2.1.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = \sqrt{17 + {(- 2)}^{1 + 2}}$

$x = - 2$

$y = \sqrt{17 + {(- 2)}^{1 + 2}}$

$x = - 2$

ステップ 2.4.2.1.1.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$y = \sqrt{17 + {(- 2)}^{3}}$

$x = - 2$

$y = \sqrt{17 + {(- 2)}^{3}}$

$x = - 2$

ステップ 2.4.2.1.2

$- 2$ を $3$ 乗します。

$y = \sqrt{17 - 8}$

$x = - 2$

ステップ 2.4.2.1.3

$17$ から $8$ を引きます。

$y = \sqrt{9}$

$x = - 2$

ステップ 2.4.2.1.4

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$y = \sqrt{3^{2}}$

$x = - 2$

ステップ 2.4.2.1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

ステップ 3

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}, 3 x^{2} - 2 y^{2} = - 6$ 式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

各方程式の $y$ のすべての発生を $- \sqrt{17 - 2 x^{2}}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 6$ の $y$ のすべての発生を $- \sqrt{17 - 2 x^{2}}$ で置き換えます。

$3 x^{2} - 2 {(- \sqrt{17 - 2 x^{2}})}^{2} = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

ステップ 3.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$3 x^{2} - 2 {(- \sqrt{17 - 2 x^{2}})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.1

積の法則を $- \sqrt{17 - 2 x^{2}}$ に当てはめます。

$3 x^{2} - 2 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{17 - 2 x^{2}}}^{2}) = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.1.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$3 x^{2} - 2 (1 {\sqrt{17 - 2 x^{2}}}^{2}) = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.1.3

${\sqrt{17 - 2 x^{2}}}^{2}$ に $1$ をかけます。

$3 x^{2} - 2 {\sqrt{17 - 2 x^{2}}}^{2} = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.1.4

${\sqrt{17 - 2 x^{2}}}^{2}$ を $17 - 2 x^{2}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{17 - 2 x^{2}}$ を ${(17 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$3 x^{2} - 2 {({(17 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3 x^{2} - 2 {(17 - 2 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$3 x^{2} - 2 {(17 - 2 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.4.4.1

共通因数を約分します。

$3 x^{2} - 2 {(17 - 2 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.4.2

式を書き換えます。

$3 x^{2} - 2 (17 - 2 x^{2}) = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} - 2 (17 - 2 x^{2}) = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.5

簡約します。

$3 x^{2} - 2 (17 - 2 x^{2}) = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} - 2 (17 - 2 x^{2}) = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.1.5

分配則を当てはめます。

$3 x^{2} - 2 \cdot 17 - 2 (- 2 x^{2}) = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.1.6

$- 2$ に $17$ をかけます。

$3 x^{2} - 34 - 2 (- 2 x^{2}) = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.1.7

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$3 x^{2} - 34 + 4 x^{2} = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$3 x^{2} - 34 + 4 x^{2} = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

ステップ 3.1.2.1.2

$3 x^{2}$ と $4 x^{2}$ をたし算します。

$7 x^{2} - 34 = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$7 x^{2} - 34 = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$7 x^{2} - 34 = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$7 x^{2} - 34 = - 6$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

ステップ 3.2

$7 x^{2} - 34 = - 6$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

方程式の両辺に $34$ を足します。

$7 x^{2} = - 6 + 34$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

ステップ 3.2.1.2

$- 6$ と $34$ をたし算します。

$7 x^{2} = 28$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$7 x^{2} = 28$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

ステップ 3.2.2

$7 x^{2} = 28$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$7 x^{2} = 28$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{28}{7}$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

ステップ 3.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{28}{7}$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

ステップ 3.2.2.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{28}{7}$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{28}{7}$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{28}{7}$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

ステップ 3.2.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.3.1

$28$ を $7$ で割ります。

$x^{2} = 4$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = 4$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x^{2} = 4$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

ステップ 3.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4}$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

ステップ 3.2.4

$\pm \sqrt{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

ステップ 3.2.4.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 2$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x = \pm 2$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

ステップ 3.2.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 2$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

ステップ 3.2.5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 2$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

ステップ 3.2.5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 2, - 2$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x = 2, - 2$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

$x = 2, - 2$

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$

ステップ 3.3

各方程式の $x$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$ の $x$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

$y = - \sqrt{17 - 2 {(2)}^{2}}$

$x = 2$

ステップ 3.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$- \sqrt{17 - 2 {(2)}^{2}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1

$2$ を $2$ 乗します。

$y = - \sqrt{17 - 2 \cdot 4}$

$x = 2$

ステップ 3.3.2.1.2

$- 2$ に $4$ をかけます。

$y = - \sqrt{17 - 8}$

$x = 2$

ステップ 3.3.2.1.3

$17$ から $8$ を引きます。

$y = - \sqrt{9}$

$x = 2$

ステップ 3.3.2.1.4

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$y = - \sqrt{3^{2}}$

$x = 2$

ステップ 3.3.2.1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = - 1 \cdot 3$

$x = 2$

ステップ 3.3.2.1.6

$- 1$ に $3$ をかけます。

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

ステップ 3.4

各方程式の $x$ のすべての発生を $- 2$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$y = - \sqrt{17 - 2 x^{2}}$ の $x$ のすべての発生を $- 2$ で置き換えます。

$y = - \sqrt{17 - 2 {(- 2)}^{2}}$

$x = - 2$

ステップ 3.4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.4.2.1

$- \sqrt{17 - 2 {(- 2)}^{2}}$ を簡約します。

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ステップ 3.4.2.1.1

指数を足して $- 2$ に ${(- 2)}^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.4.2.1.1.1

$- 2$ に ${(- 2)}^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1.1.1

$- 2$ を $1$ 乗します。

$y = - \sqrt{17 + (- 2) {(- 2)}^{2}}$

$x = - 2$

ステップ 3.4.2.1.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = - \sqrt{17 + {(- 2)}^{1 + 2}}$

$x = - 2$

$y = - \sqrt{17 + {(- 2)}^{1 + 2}}$

$x = - 2$

ステップ 3.4.2.1.1.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$y = - \sqrt{17 + {(- 2)}^{3}}$

$x = - 2$

$y = - \sqrt{17 + {(- 2)}^{3}}$

$x = - 2$

ステップ 3.4.2.1.2

$- 2$ を $3$ 乗します。

$y = - \sqrt{17 - 8}$

$x = - 2$

ステップ 3.4.2.1.3

$17$ から $8$ を引きます。

$y = - \sqrt{9}$

$x = - 2$

ステップ 3.4.2.1.4

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$y = - \sqrt{3^{2}}$

$x = - 2$

ステップ 3.4.2.1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = - 1 \cdot 3$

$x = - 2$

ステップ 3.4.2.1.6

$- 1$ に $3$ をかけます。

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

ステップ 4

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(2, 3)$

$(- 2, 3)$

$(2, - 3)$

$(- 2, - 3)$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(2, 3), (- 2, 3), (2, - 3), (- 2, - 3)$

方程式の形：

$x = 2, y = 3$

$x = - 2, y = 3$

$x = 2, y = - 3$

$x = - 2, y = - 3$

ステップ 6

微分積分学準備 例

微分積分学準備例