微分積分学準備例

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$ , $4 x - 3 y^{2} = 0$

ステップ 1

$4 x - 3 y^{2} = 0$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺に $3 y^{2}$ を足します。

$4 x = 3 y^{2}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

ステップ 1.2

$4 x = 3 y^{2}$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$4 x = 3 y^{2}$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $\frac{3 y^{2}}{4}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$ の $x$ のすべての発生を $\frac{3 y^{2}}{4}$ で置き換えます。

$4 {(\frac{3 y^{2}}{4})}^{2} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

積の法則を $\frac{3 y^{2}}{4}$ に当てはめます。

$4 (\frac{{(3 y^{2})}^{2}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

ステップ 2.2.1.1.2

積の法則を $3 y^{2}$ に当てはめます。

$4 (\frac{3^{2} {(y^{2})}^{2}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 (\frac{3^{2} {(y^{2})}^{2}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

ステップ 2.2.1.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.2.1

$3$ を $2$ 乗します。

$4 (\frac{9 {(y^{2})}^{2}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

ステップ 2.2.1.2.2

${(y^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 (\frac{9 y^{2 \cdot 2}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

ステップ 2.2.1.2.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$4 (\frac{9 y^{4}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 (\frac{9 y^{4}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$4 (\frac{9 y^{4}}{4^{2}}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

ステップ 2.2.1.3

$4$ を $2$ 乗します。

$4 (\frac{9 y^{4}}{16}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

ステップ 2.2.1.4

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.4.1

$4$ を $16$ で因数分解します。

$4 (\frac{9 y^{4}}{4 (4)}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

ステップ 2.2.1.4.2

共通因数を約分します。

$4 (\frac{9 y^{4}}{4 \cdot 4}) + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

ステップ 2.2.1.4.3

式を書き換えます。

$\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

ステップ 3

$\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$ の各項に $4$ を掛け、分数を消去します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$\frac{9 y^{4}}{4} + 9 y^{2} = 72$ の各項に $4$ を掛けます。

$\frac{9 y^{4}}{4} \cdot 4 + 9 y^{2} \cdot 4 = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

ステップ 3.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 y^{4}}{4} \cdot 4 + 9 y^{2} \cdot 4 = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

ステップ 3.1.2.1.1.2

式を書き換えます。

$9 y^{4} + 9 y^{2} \cdot 4 = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 y^{4} + 9 y^{2} \cdot 4 = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

ステップ 3.1.2.1.2

$4$ に $9$ をかけます。

$9 y^{4} + 36 y^{2} = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 y^{4} + 36 y^{2} = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 y^{4} + 36 y^{2} = 72 \cdot 4$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

ステップ 3.1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.3.1

$72$ に $4$ をかけます。

$9 y^{4} + 36 y^{2} = 288$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 y^{4} + 36 y^{2} = 288$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 y^{4} + 36 y^{2} = 288$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

ステップ 3.2

方程式の両辺から $288$ を引きます。

$9 y^{4} + 36 y^{2} - 288 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

ステップ 3.3

方程式の左辺を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$9$ を $9 y^{4} + 36 y^{2} - 288$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

$9$ を $9 y^{4}$ で因数分解します。

$9 (y^{4}) + 36 y^{2} - 288 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

ステップ 3.3.1.2

$9$ を $36 y^{2}$ で因数分解します。

$9 (y^{4}) + 9 (4 y^{2}) - 288 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

ステップ 3.3.1.3

$9$ を $- 288$ で因数分解します。

$9 y^{4} + 9 (4 y^{2}) + 9 \cdot - 32 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

ステップ 3.3.1.4

$9$ を $9 y^{4} + 9 (4 y^{2})$ で因数分解します。

$9 (y^{4} + 4 y^{2}) + 9 \cdot - 32 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

ステップ 3.3.1.5

$9$ を $9 (y^{4} + 4 y^{2}) + 9 \cdot - 32$ で因数分解します。

$9 (y^{4} + 4 y^{2} - 32) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 (y^{4} + 4 y^{2} - 32) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

ステップ 3.3.2

$y^{4}$ を ${(y^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$9 ({(y^{2})}^{2} + 4 y^{2} - 32) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

ステップ 3.3.3

$u = y^{2}$ とします。 $u$ を $y^{2}$ に代入します。

$9 (u^{2} + 4 u - 32) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

ステップ 3.3.4

たすき掛けを利用して $u^{2} + 4 u - 32$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 32$ で、その和が $4$ です。

$- 4, 8$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

ステップ 3.3.4.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$9 ((u - 4) (u + 8)) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 ((u - 4) (u + 8)) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

ステップ 3.3.5

$u$ のすべての発生を $y^{2}$ で置き換えます。

$9 ((y^{2} - 4) (y^{2} + 8)) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

ステップ 3.3.6

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$9 ((y^{2} - 2^{2}) (y^{2} + 8)) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

ステップ 3.3.7

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.7.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = y$ であり、 $b = 2$ です。

$9 ((y + 2) (y - 2) (y^{2} + 8)) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

ステップ 3.3.7.2

不要な括弧を削除します。

$9 (y + 2) (y - 2) (y^{2} + 8) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 (y + 2) (y - 2) (y^{2} + 8) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$9 (y + 2) (y - 2) (y^{2} + 8) = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

ステップ 3.4

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$y + 2 = 0$

$y - 2 = 0$

$y^{2} + 8 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

ステップ 3.5

$y + 2$ を $0$ に等しくし、 $y$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

$y + 2$ が $0$ に等しいとします。

$y + 2 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

ステップ 3.5.2

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$y = - 2$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = - 2$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

ステップ 3.6

$y - 2$ を $0$ に等しくし、 $y$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1

$y - 2$ が $0$ に等しいとします。

$y - 2 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

ステップ 3.6.2

方程式の両辺に $2$ を足します。

$y = 2$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = 2$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

ステップ 3.7

$y^{2} + 8$ を $0$ に等しくし、 $y$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.1

$y^{2} + 8$ が $0$ に等しいとします。

$y^{2} + 8 = 0$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

ステップ 3.7.2

$y$ について $y^{2} + 8 = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.2.1

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$y^{2} = - 8$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

ステップ 3.7.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 8}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

ステップ 3.7.2.3

$\pm \sqrt{- 8}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.2.3.1

$- 8$ を $- 1 (8)$ に書き換えます。

$y = \pm \sqrt{- 1 \cdot 8}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

ステップ 3.7.2.3.2

$\sqrt{- 1 (8)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ に書き換えます。

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

ステップ 3.7.2.3.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$y = \pm i \cdot \sqrt{8}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

ステップ 3.7.2.3.4

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.2.3.4.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$y = \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

ステップ 3.7.2.3.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$y = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

ステップ 3.7.2.3.5

累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm i \cdot (2 \sqrt{2})$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

ステップ 3.7.2.3.6

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$y = \pm 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = \pm 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

ステップ 3.7.2.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.2.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

ステップ 3.7.2.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

ステップ 3.7.2.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

ステップ 3.8

最終解は $9 (y + 2) (y - 2) (y^{2} + 8) = 0$ を真にするすべての値です。

$y = - 2, 2, 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

$y = - 2, 2, 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $- 2$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$ の $y$ のすべての発生を $- 2$ で置き換えます。

$x = \frac{3 {(- 2)}^{2}}{4}$

$y = - 2$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$\frac{3 {(- 2)}^{2}}{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$- 2$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{3 \cdot 4}{4}$

$y = - 2$

ステップ 4.2.1.2

$3$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{12}{4}$

$y = - 2$

ステップ 4.2.1.3

$12$ を $4$ で割ります。

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

ステップ 5

各方程式の $y$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$ の $y$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

$x = \frac{3 {(2)}^{2}}{4}$

$y = 2$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$\frac{3 {(2)}^{2}}{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

$2$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{3 \cdot 4}{4}$

$y = 2$

ステップ 5.2.1.2

$3$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{12}{4}$

$y = 2$

ステップ 5.2.1.3

$12$ を $4$ で割ります。

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

ステップ 6

各方程式の $y$ のすべての発生を $- 2$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$ の $y$ のすべての発生を $- 2$ で置き換えます。

$x = \frac{3 {(- 2)}^{2}}{4}$

$y = - 2$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$\frac{3 {(- 2)}^{2}}{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

$- 2$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{3 \cdot 4}{4}$

$y = - 2$

ステップ 6.2.1.2

$3$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{12}{4}$

$y = - 2$

ステップ 6.2.1.3

$12$ を $4$ で割ります。

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

ステップ 7

各方程式の $y$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$ の $y$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

$x = \frac{3 {(2)}^{2}}{4}$

$y = 2$

ステップ 7.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$\frac{3 {(2)}^{2}}{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.1

$2$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{3 \cdot 4}{4}$

$y = 2$

ステップ 7.2.1.2

$3$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{12}{4}$

$y = 2$

ステップ 7.2.1.3

$12$ を $4$ で割ります。

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

ステップ 8

各方程式の $y$ のすべての発生を $2 i \sqrt{2}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$ の $y$ のすべての発生を $2 i \sqrt{2}$ で置き換えます。

$x = \frac{3 {(2 i \sqrt{2})}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

ステップ 8.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$\frac{3 {(2 i \sqrt{2})}^{2}}{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1.1.1

積の法則を $2 i \sqrt{2}$ に当てはめます。

$x = \frac{3 {(2 i)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

ステップ 8.2.1.1.2

積の法則を $2 i$ に当てはめます。

$x = \frac{3 (2^{2} i^{2}) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

ステップ 8.2.1.1.3

$2$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{3 (4 i^{2}) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

ステップ 8.2.1.1.4

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$x = \frac{3 (4 \cdot - 1) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

ステップ 8.2.1.1.5

$4$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{3 \cdot (- 4 {\sqrt{2}}^{2})}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

ステップ 8.2.1.1.6

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1.1.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = \frac{3 \cdot (- 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

ステップ 8.2.1.1.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

ステップ 8.2.1.1.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

ステップ 8.2.1.1.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1.1.6.4.1

共通因数を約分します。

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

ステップ 8.2.1.1.6.4.2

式を書き換えます。

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

ステップ 8.2.1.1.6.5

指数を求めます。

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

ステップ 8.2.1.1.7

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1.1.7.1

$3$ に $- 4$ をかけます。

$x = \frac{- 12 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

ステップ 8.2.1.1.7.2

$- 12$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

ステップ 8.2.1.2

$- 24$ を $4$ で割ります。

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

ステップ 9

各方程式の $y$ のすべての発生を $- 2$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$ の $y$ のすべての発生を $- 2$ で置き換えます。

$x = \frac{3 {(- 2)}^{2}}{4}$

$y = - 2$

ステップ 9.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

$\frac{3 {(- 2)}^{2}}{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1.1

$- 2$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{3 \cdot 4}{4}$

$y = - 2$

ステップ 9.2.1.2

$3$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{12}{4}$

$y = - 2$

ステップ 9.2.1.3

$12$ を $4$ で割ります。

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

ステップ 10

各方程式の $y$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$ の $y$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

$x = \frac{3 {(2)}^{2}}{4}$

$y = 2$

ステップ 10.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1

$\frac{3 {(2)}^{2}}{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1.1

$2$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{3 \cdot 4}{4}$

$y = 2$

ステップ 10.2.1.2

$3$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{12}{4}$

$y = 2$

ステップ 10.2.1.3

$12$ を $4$ で割ります。

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

ステップ 11

各方程式の $y$ のすべての発生を $2 i \sqrt{2}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$ の $y$ のすべての発生を $2 i \sqrt{2}$ で置き換えます。

$x = \frac{3 {(2 i \sqrt{2})}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

ステップ 11.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1

$\frac{3 {(2 i \sqrt{2})}^{2}}{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1.1.1

積の法則を $2 i \sqrt{2}$ に当てはめます。

$x = \frac{3 {(2 i)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

ステップ 11.2.1.1.2

積の法則を $2 i$ に当てはめます。

$x = \frac{3 (2^{2} i^{2}) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

ステップ 11.2.1.1.3

$2$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{3 (4 i^{2}) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

ステップ 11.2.1.1.4

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$x = \frac{3 (4 \cdot - 1) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

ステップ 11.2.1.1.5

$4$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{3 \cdot (- 4 {\sqrt{2}}^{2})}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

ステップ 11.2.1.1.6

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1.1.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = \frac{3 \cdot (- 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

ステップ 11.2.1.1.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

ステップ 11.2.1.1.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

ステップ 11.2.1.1.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1.1.6.4.1

共通因数を約分します。

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

ステップ 11.2.1.1.6.4.2

式を書き換えます。

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

ステップ 11.2.1.1.6.5

指数を求めます。

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

ステップ 11.2.1.1.7

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1.1.7.1

$3$ に $- 4$ をかけます。

$x = \frac{- 12 \cdot 2}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

ステップ 11.2.1.1.7.2

$- 12$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = 2 i \sqrt{2}$

ステップ 11.2.1.2

$- 24$ を $4$ で割ります。

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = 2 i \sqrt{2}$

ステップ 12

各方程式の $y$ のすべての発生を $- 2 i \sqrt{2}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

$x = \frac{3 y^{2}}{4}$ の $y$ のすべての発生を $- 2 i \sqrt{2}$ で置き換えます。

$x = \frac{3 {(- 2 i \sqrt{2})}^{2}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

ステップ 12.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.1

$\frac{3 {(- 2 i \sqrt{2})}^{2}}{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.1.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.1.1.1

積の法則を $- 2 i \sqrt{2}$ に当てはめます。

$x = \frac{3 {(- 2 i)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

ステップ 12.2.1.1.2

積の法則を $- 2 i$ に当てはめます。

$x = \frac{3 ({(- 2)}^{2} i^{2}) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

ステップ 12.2.1.1.3

$- 2$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{3 (4 i^{2}) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

ステップ 12.2.1.1.4

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$x = \frac{3 (4 \cdot - 1) {\sqrt{2}}^{2}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

ステップ 12.2.1.1.5

$4$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{3 \cdot (- 4 {\sqrt{2}}^{2})}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

ステップ 12.2.1.1.6

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.1.1.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = \frac{3 \cdot (- 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

ステップ 12.2.1.1.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

ステップ 12.2.1.1.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

ステップ 12.2.1.1.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.1.1.6.4.1

共通因数を約分します。

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

ステップ 12.2.1.1.6.4.2

式を書き換えます。

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

ステップ 12.2.1.1.6.5

指数を求めます。

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{3 \cdot - 4 \cdot 2}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

ステップ 12.2.1.1.7

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.1.1.7.1

$3$ に $- 4$ をかけます。

$x = \frac{- 12 \cdot 2}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

ステップ 12.2.1.1.7.2

$- 12$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = \frac{- 24}{4}$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

ステップ 12.2.1.2

$- 24$ を $4$ で割ります。

$x = - 6$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6$

$y = - 2 i \sqrt{2}$

ステップ 13

すべての解をまとめます。

$x = 3, y = - 2$

$x = 3, y = 2$

$x = - 6, y = 2 i \sqrt{2}$

$x = - 6, y = - 2 i \sqrt{2}$

ステップ 14

微分積分学準備 例

微分積分学準備例