微分積分学準備例

$\log_{7} (8 x + 5)$

ステップ 1

$\log_{7} (8 x + 5)$ の偏角を $0$ より大きいとして、式が定義である場所を求めます。

$8 x + 5 > 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺から $5$ を引きます。

$8 x > - 5$

ステップ 2.2

$8 x > - 5$ の各項を $8$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$8 x > - 5$ の各項を $8$ で割ります。

$\frac{8 x}{8} > \frac{- 5}{8}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 x}{8} > \frac{- 5}{8}$

ステップ 2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{- 5}{8}$

$x > \frac{- 5}{8}$

$x > \frac{- 5}{8}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x > - \frac{5}{8}$

$x > - \frac{5}{8}$

$x > - \frac{5}{8}$

$x > - \frac{5}{8}$

ステップ 3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \frac{5}{8}, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x > - \frac{5}{8}}$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$