微分積分学準備例

$(\frac{3 \sqrt{13}}{13}, - \frac{2 \sqrt{13}}{13})$

ステップ 1

x軸と点 $(0, 0)$ と点 $(\frac{3 \sqrt{13}}{13}, - \frac{2 \sqrt{13}}{13})$ を結ぶ線との間の $\tan (θ)$ を求めるために、3点 $(0, 0)$ 、 $(\frac{3 \sqrt{13}}{13}, 0)$ 、 $(\frac{3 \sqrt{13}}{13}, - \frac{2 \sqrt{13}}{13})$ で三角形を描きます。

反対： $- \frac{2 \sqrt{13}}{13}$

隣接： $\frac{3 \sqrt{13}}{13}$

ステップ 2

$\tan (θ) = \frac{反対}{隣接}$ ゆえに $\tan (θ) = \frac{- \frac{2 \sqrt{13}}{13}}{\frac{3 \sqrt{13}}{13}}$ 。

$\frac{- \frac{2 \sqrt{13}}{13}}{\frac{3 \sqrt{13}}{13}}$

ステップ 3

$\tan (θ)$ を簡約します。

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ステップ 3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\tan (θ) = - \frac{2 \sqrt{13}}{13} \cdot \frac{13}{3 \sqrt{13}}$

ステップ 3.2

$\sqrt{13}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- \frac{2 \sqrt{13}}{13}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\tan (θ) = \frac{- 2 \sqrt{13}}{13} \cdot \frac{13}{3 \sqrt{13}}$

ステップ 3.2.2

$\sqrt{13}$ を $- 2 \sqrt{13}$ で因数分解します。

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{13} \cdot - 2}{13} \cdot \frac{13}{3 \sqrt{13}}$

ステップ 3.2.3

$\sqrt{13}$ を $3 \sqrt{13}$ で因数分解します。

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{13} \cdot - 2}{13} \cdot \frac{13}{\sqrt{13} \cdot 3}$

ステップ 3.2.4

共通因数を約分します。

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{13} \cdot - 2}{13} \cdot \frac{13}{\sqrt{13} \cdot 3}$

ステップ 3.2.5

式を書き換えます。

$\tan (θ) = \frac{- 2}{13} \cdot \frac{13}{3}$

ステップ 3.3

$13$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$\tan (θ) = \frac{- 2}{13} \cdot \frac{13}{3}$

ステップ 3.3.2

式を書き換えます。

$\tan (θ) = - 2 (\frac{1}{3})$

ステップ 3.4

$- 2$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\tan (θ) = \frac{- 2}{3}$

ステップ 3.5

分数の前に負数を移動させます。

$\tan (θ) = - \frac{2}{3}$

ステップ 4

結果の近似値を求めます。

$\tan (θ) = - \frac{2}{3} \approx - 0.\overline{6}$

微分積分学準備 例

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