微分積分学準備例

$5 < 3 x - 1 < 14$

ステップ 1

$x$ について $5 < 3 x - 1$ を解きます。

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ステップ 1.1

$x$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$3 x - 1 > 5$

ステップ 1.2

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.2.1

不等式の両辺に $1$ を足します。

$3 x > 5 + 1$

ステップ 1.2.2

$5$ と $1$ をたし算します。

$3 x > 6$

$3 x > 6$

ステップ 1.3

$3 x > 6$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.3.1

$3 x > 6$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} > \frac{6}{3}$

ステップ 1.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} > \frac{6}{3}$

ステップ 1.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{6}{3}$

$x > \frac{6}{3}$

$x > \frac{6}{3}$

ステップ 1.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.3.1

$6$ を $3$ で割ります。

$x > 2$

$x > 2$

$x > 2$

$x > 2$

ステップ 2

$x$ について $3 x - 1 < 14$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

不等式の両辺に $1$ を足します。

$3 x < 14 + 1$

ステップ 2.1.2

$14$ と $1$ をたし算します。

$3 x < 15$

$3 x < 15$

ステップ 2.2

$3 x < 15$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$3 x < 15$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} < \frac{15}{3}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} < \frac{15}{3}$

ステップ 2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x < \frac{15}{3}$

$x < \frac{15}{3}$

$x < \frac{15}{3}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

$15$ を $3$ で割ります。

$x < 5$

$x < 5$

$x < 5$

$x < 5$

ステップ 3

$x > 2$ と $x < 5$ の交点を求めます。

$2 < x < 5$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$2 < x < 5$

区間記号：

$(2, 5)$

ステップ 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$