微分積分学準備例

$| x - 8.2 | - 1.5 \leq 0$

ステップ 1

$| x - 8.2 | - 1.5 \leq 0$ を区分で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。

$x - 8.2 \geq 0$

ステップ 1.2

不等式の両辺に $8.2$ を足します。

$x \geq 8.2$

ステップ 1.3

$x - 8.2$ が負でない区分では、絶対値を削除します。

$x - 8.2 - 1.5 \leq 0$

ステップ 1.4

2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。

$x - 8.2 < 0$

ステップ 1.5

不等式の両辺に $8.2$ を足します。

$x < 8.2$

ステップ 1.6

$x - 8.2$ が負である区分では、絶対値を取り除き $- 1$ を掛けます。

$- (x - 8.2) - 1.5 \leq 0$

ステップ 1.7

区分で書きます。

${\begin{cases} x - 8.2 - 1.5 \leq 0 & x \geq 8.2 \\ - (x - 8.2) - 1.5 \leq 0 & x < 8.2 \end{cases}$

ステップ 1.8

$- 8.2$ から $1.5$ を引きます。

${\begin{cases} x - 9.7 \leq 0 & x \geq 8.2 \\ - (x - 8.2) - 1.5 \leq 0 & x < 8.2 \end{cases}$

ステップ 1.9

$- (x - 8.2) - 1.5 \leq 0$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1.1

分配則を当てはめます。

${\begin{cases} x - 9.7 \leq 0 & x \geq 8.2 \\ - x - - 8.2 - 1.5 \leq 0 & x < 8.2 \end{cases}$

ステップ 1.9.1.2

$- 1$ に $- 8.2$ をかけます。

${\begin{cases} x - 9.7 \leq 0 & x \geq 8.2 \\ - x + 8.2 - 1.5 \leq 0 & x < 8.2 \end{cases}$

ステップ 1.9.2

$8.2$ から $1.5$ を引きます。

${\begin{cases} x - 9.7 \leq 0 & x \geq 8.2 \\ - x + 6.7 \leq 0 & x < 8.2 \end{cases}$

ステップ 2

$x \geq 8.2$ のとき、 $x - 9.7 \leq 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

不等式の両辺に $9.7$ を足します。

$x \leq 9.7$

ステップ 2.2

$x \leq 9.7$ と $x \geq 8.2$ の交点を求めます。

$8.2 \leq x \leq 9.7$

ステップ 3

$x < 8.2$ のとき、 $- x + 6.7 \leq 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x$ について $- x + 6.7 \leq 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

不等式の両辺から $6.7$ を引きます。

$- x \leq - 6.7$

ステップ 3.1.2

$- x \leq - 6.7$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$- x \leq - 6.7$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{- 6.7}{- 1}$

ステップ 3.1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} \geq \frac{- 6.7}{- 1}$

ステップ 3.1.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \geq \frac{- 6.7}{- 1}$

ステップ 3.1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.3.1

$- 6.7$ を $- 1$ で割ります。

$x \geq 6.7$

ステップ 3.2

$x \geq 6.7$ と $x < 8.2$ の交点を求めます。

$6.7 \leq x < 8.2$

ステップ 4

解の和集合を求めます。

$6.7 \leq x \leq 9.7$

ステップ 5

不等式を区間記号に変換します。

$[6.7, 9.7]$

ステップ 6

微分積分学準備 例

微分積分学準備例