微分積分学準備例

$[\begin{array}{c} - 7 & 33 \\ 4 & - 19 \end{array}]$

ステップ 1

$2 \times 2$ 行列の逆行列は公式 $\frac{1}{a d - b c} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ を利用して求めることができます。ここで、 $a d - b c$ は行列式です。

ステップ 2

行列式を求めます。

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ステップ 2.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$- 7 \cdot - 19 - 4 \cdot 33$

ステップ 2.2

行列式を簡約します。

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ステップ 2.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

$- 7$ に $- 19$ をかけます。

$133 - 4 \cdot 33$

ステップ 2.2.1.2

$- 4$ に $33$ をかけます。

$133 - 132$

ステップ 2.2.2

$133$ から $132$ を引きます。

$1$

ステップ 3

行列式がゼロではないので、逆行列が存在します。

ステップ 4

既知の値を逆数の公式に代入します。

$\frac{1}{1} [\begin{array}{c} - 19 & - 33 \\ - 4 & - 7 \end{array}]$

ステップ 5

$1$ を $1$ で割ります。

$1 [\begin{array}{c} - 19 & - 33 \\ - 4 & - 7 \end{array}]$

ステップ 6

$1$ に行列の各要素を掛けます。

$[\begin{array}{c} 1 \cdot - 19 & 1 \cdot - 33 \\ 1 \cdot - 4 & 1 \cdot - 7 \end{array}]$

ステップ 7

行列の各要素を簡約します。

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ステップ 7.1

$- 19$ に $1$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 19 & 1 \cdot - 33 \\ 1 \cdot - 4 & 1 \cdot - 7 \end{array}]$

ステップ 7.2

$- 33$ に $1$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 19 & - 33 \\ 1 \cdot - 4 & 1 \cdot - 7 \end{array}]$

ステップ 7.3

$- 4$ に $1$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 19 & - 33 \\ - 4 & 1 \cdot - 7 \end{array}]$

ステップ 7.4

$- 7$ に $1$ をかけます。

$[\begin{array}{c} - 19 & - 33 \\ - 4 & - 7 \end{array}]$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例