微分積分学準備例

$- \frac{{(x + 5)}^{2}}{9^{2}} + \frac{{(y - 7)}^{2}}{13^{2}} = 1$

ステップ 1

方程式の各項を簡約し、右辺を $1$ に等しくします。楕円または双曲線の標準形は、方程式の右辺が $1$ に等しいことが必要です。

$\frac{{(y - 7)}^{2}}{169} - \frac{{(x + 5)}^{2}}{81} = 1$

ステップ 2

双曲線の形です。この形を利用して、双曲線の頂点と漸近線を求めるために使用する値を決定します。

$\frac{{(y - k)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(x - h)}^{2}}{b^{2}} = 1$

ステップ 3

この双曲線の中の値を標準形の値と一致させます。変数 $h$ は原点からのx補正値を、 $k$ は原点 $a$ からのy補正値を表します。

$a = 13$

$b = 9$

$k = 7$

$h = - 5$

ステップ 4

双曲線の中心は $(h, k)$ の形に従います。 $h$ と $k$ の値に代入します。

$(- 5, 7)$

ステップ 5

微分積分学準備 例