微分積分学準備例

$[\begin{array}{c} 1 & - 4 \\ - 5 & - 6 \end{array}] \cdot (- 2 [\begin{array}{c} 4 & - 4 & - 4 & - 5 \\ - 1 & - 1 & 2 & - 2 \end{array}])$

ステップ 1

$- 2$ に行列の各要素を掛けます。

$[\begin{array}{c} 1 & - 4 \\ - 5 & - 6 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} - 2 \cdot 4 & - 2 \cdot - 4 & - 2 \cdot - 4 & - 2 \cdot - 5 \\ - 2 \cdot - 1 & - 2 \cdot - 1 & - 2 \cdot 2 & - 2 \cdot - 2 \end{array}]$

ステップ 2

行列の各要素を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$- 2$ に $4$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 1 & - 4 \\ - 5 & - 6 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} - 8 & - 2 \cdot - 4 & - 2 \cdot - 4 & - 2 \cdot - 5 \\ - 2 \cdot - 1 & - 2 \cdot - 1 & - 2 \cdot 2 & - 2 \cdot - 2 \end{array}]$

ステップ 2.2

$- 2$ に $- 4$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 1 & - 4 \\ - 5 & - 6 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} - 8 & 8 & - 2 \cdot - 4 & - 2 \cdot - 5 \\ - 2 \cdot - 1 & - 2 \cdot - 1 & - 2 \cdot 2 & - 2 \cdot - 2 \end{array}]$

ステップ 2.3

$- 2$ に $- 4$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 1 & - 4 \\ - 5 & - 6 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} - 8 & 8 & 8 & - 2 \cdot - 5 \\ - 2 \cdot - 1 & - 2 \cdot - 1 & - 2 \cdot 2 & - 2 \cdot - 2 \end{array}]$

ステップ 2.4

$- 2$ に $- 5$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 1 & - 4 \\ - 5 & - 6 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} - 8 & 8 & 8 & 10 \\ - 2 \cdot - 1 & - 2 \cdot - 1 & - 2 \cdot 2 & - 2 \cdot - 2 \end{array}]$

ステップ 2.5

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 1 & - 4 \\ - 5 & - 6 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} - 8 & 8 & 8 & 10 \\ 2 & - 2 \cdot - 1 & - 2 \cdot 2 & - 2 \cdot - 2 \end{array}]$

ステップ 2.6

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 1 & - 4 \\ - 5 & - 6 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} - 8 & 8 & 8 & 10 \\ 2 & 2 & - 2 \cdot 2 & - 2 \cdot - 2 \end{array}]$

ステップ 2.7

$- 2$ に $2$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 1 & - 4 \\ - 5 & - 6 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} - 8 & 8 & 8 & 10 \\ 2 & 2 & - 4 & - 2 \cdot - 2 \end{array}]$

ステップ 2.8

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 1 & - 4 \\ - 5 & - 6 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} - 8 & 8 & 8 & 10 \\ 2 & 2 & - 4 & 4 \end{array}]$

ステップ 3

$[\begin{array}{c} 1 & - 4 \\ - 5 & - 6 \end{array}] [\begin{array}{c} - 8 & 8 & 8 & 10 \\ 2 & 2 & - 4 & 4 \end{array}]$ を掛けます。

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ステップ 3.1

2つの行列は、第一の行列の列数が第二の行列の行数に等しい場合のみ、乗算できます。ここでは第一の行列は $2 \times 2$ 、第二の行列は $2 \times 4$ です。

ステップ 3.2

1番目の行列の各行と2番目の行列の各列を掛けます。

$[\begin{array}{c} 1 \cdot - 8 - 4 \cdot 2 & 1 \cdot 8 - 4 \cdot 2 & 1 \cdot 8 - 4 \cdot - 4 & 1 \cdot 10 - 4 \cdot 4 \\ - 5 \cdot - 8 - 6 \cdot 2 & - 5 \cdot 8 - 6 \cdot 2 & - 5 \cdot 8 - 6 \cdot - 4 & - 5 \cdot 10 - 6 \cdot 4 \end{array}]$

ステップ 3.3

すべての式を掛けて、行列の各要素を簡約します。

$[\begin{array}{c} - 16 & 0 & 24 & - 6 \\ 28 & - 52 & - 16 & - 74 \end{array}]$

微分積分学準備 例

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