微分積分学準備例

$x = 3 t$ , $y = t^{2}$

ステップ 1

$x (t)$ につて媒介変数方程式を設定し、 $t$ について方程式を解きます。

$x = 3 t$

ステップ 2

方程式を $3 t = x$ として書き換えます。

$3 t = x$

ステップ 3

$3 t = x$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$3 t = x$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 t}{3} = \frac{x}{3}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 t}{3} = \frac{x}{3}$

ステップ 3.2.1.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t = \frac{x}{3}$

$t = \frac{x}{3}$

$t = \frac{x}{3}$

$t = \frac{x}{3}$

ステップ 4

方程式の中の $t$ を $y$ で置き換え、 $x$ について方程式を得ます。

$y = {(\frac{x}{3})}^{2}$

ステップ 5

${(\frac{x}{3})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 5.1

積の法則を $\frac{x}{3}$ に当てはめます。

$y = \frac{x^{2}}{3^{2}}$

ステップ 5.2

$3$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{x^{2}}{9}$

$y = \frac{x^{2}}{9}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$