微分積分学準備例

$y = 16 x^{4} - 96 x^{3} + 216 x^{2} - 216 x + 81$

ステップ 1

$16 x^{4} - 96 x^{3} + 216 x^{2} - 216 x + 81$ が $0$ に等しいとします。

$16 x^{4} - 96 x^{3} + 216 x^{2} - 216 x + 81 = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の左辺を因数分解します。

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ステップ 2.1.1

有理根検定を用いて $16 x^{4} - 96 x^{3} + 216 x^{2} - 216 x + 81$ を因数分解します。

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ステップ 2.1.1.1

多項式関数が整数係数をもつならば、すべての有理数0は $\frac{p}{q}$ の形をもち、 $p$ は定数の因数、 $q$ は首位係数の因数です。

$p = \pm 1, \pm 81, \pm 3, \pm 27, \pm 9$

$q = \pm 1, \pm 16, \pm 2, \pm 8, \pm 4$

ステップ 2.1.1.2

$\pm \frac{p}{q}$ のすべての組み合わせを求めます。これらは、多項式関数の可能な根です。

$\pm 1, \pm 0.0625, \pm 0.5, \pm 0.125, \pm 0.25, \pm 81, \pm 5.0625, \pm 40.5, \pm 10.125, \pm 20.25, \pm 3, \pm 0.1875, \pm 1.5, \pm 0.375, \pm 0.75, \pm 27, \pm 1.6875, \pm 13.5, \pm 3.375, \pm 6.75, \pm 9, \pm 0.5625, \pm 4.5, \pm 1.125, \pm 2.25$

ステップ 2.1.1.3

$1.5$ を代入し、式を簡約します。この場合、式は $0$ に等しいので、 $1.5$ は多項式の根です。

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ステップ 2.1.1.3.1

$1.5$ を多項式に代入します。

$16 \cdot {1.5}^{4} - 96 \cdot {1.5}^{3} + 216 \cdot {1.5}^{2} - 216 \cdot 1.5 + 81$

ステップ 2.1.1.3.2

$1.5$ を $4$ 乗します。

$16 \cdot 5.0625 - 96 \cdot {1.5}^{3} + 216 \cdot {1.5}^{2} - 216 \cdot 1.5 + 81$

ステップ 2.1.1.3.3

$16$ に $5.0625$ をかけます。

$81 - 96 \cdot {1.5}^{3} + 216 \cdot {1.5}^{2} - 216 \cdot 1.5 + 81$

ステップ 2.1.1.3.4

$1.5$ を $3$ 乗します。

$81 - 96 \cdot 3.375 + 216 \cdot {1.5}^{2} - 216 \cdot 1.5 + 81$

ステップ 2.1.1.3.5

$- 96$ に $3.375$ をかけます。

$81 - 324 + 216 \cdot {1.5}^{2} - 216 \cdot 1.5 + 81$

ステップ 2.1.1.3.6

$81$ から $324$ を引きます。

$- 243 + 216 \cdot {1.5}^{2} - 216 \cdot 1.5 + 81$

ステップ 2.1.1.3.7

$1.5$ を $2$ 乗します。

$- 243 + 216 \cdot 2.25 - 216 \cdot 1.5 + 81$

ステップ 2.1.1.3.8

$216$ に $2.25$ をかけます。

$- 243 + 486 - 216 \cdot 1.5 + 81$

ステップ 2.1.1.3.9

$- 243$ と $486$ をたし算します。

$243 - 216 \cdot 1.5 + 81$

ステップ 2.1.1.3.10

$- 216$ に $1.5$ をかけます。

$243 - 324 + 81$

ステップ 2.1.1.3.11

$243$ から $324$ を引きます。

$- 81 + 81$

ステップ 2.1.1.3.12

$- 81$ と $81$ をたし算します。

$0$

ステップ 2.1.1.4

$1.5$ は既知の根なので、多項式を $2 x - 3$ で割り、多項式の商を求めます。この多項式は他の根を求めるために利用できます。

$\frac{16 x^{4} - 96 x^{3} + 216 x^{2} - 216 x + 81}{2 x - 3}$

ステップ 2.1.1.5

$16 x^{4} - 96 x^{3} + 216 x^{2} - 216 x + 81$ を $2 x - 3$ で割ります。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.5.1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$2 x$

$3$

$16 x^{4}$

$96 x^{3}$

$216 x^{2}$

$216 x$

$81$

ステップ 2.1.1.5.2

被除数 $16 x^{4}$ の最高次項を除数 $2 x$ の最高次項で割ります。

$8 x^{3}$

$2 x$

$3$

$16 x^{4}$

$96 x^{3}$

$216 x^{2}$

$216 x$

$81$

ステップ 2.1.1.5.3

新しい商の項に除数を掛けます。

$8 x^{3}$

$2 x$

$3$

$16 x^{4}$

$96 x^{3}$

$216 x^{2}$

$216 x$

$81$

$16 x^{4}$

$24 x^{3}$

ステップ 2.1.1.5.4

式は被除数から引く必要があるので、 $16 x^{4} - 24 x^{3}$ の符号をすべて変更します。

$8 x^{3}$

$2 x$

$3$

$16 x^{4}$

$96 x^{3}$

$216 x^{2}$

$216 x$

$81$

$16 x^{4}$

$24 x^{3}$

ステップ 2.1.1.5.5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$8 x^{3}$

$2 x$

$3$

$16 x^{4}$

$96 x^{3}$

$216 x^{2}$

$216 x$

$81$

$16 x^{4}$

$24 x^{3}$

$72 x^{3}$

ステップ 2.1.1.5.6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$8 x^{3}$

$2 x$

$3$

$16 x^{4}$

$96 x^{3}$

$216 x^{2}$

$216 x$

$81$

$16 x^{4}$

$24 x^{3}$

$72 x^{3}$

$216 x^{2}$

ステップ 2.1.1.5.7

被除数 $- 72 x^{3}$ の最高次項を除数 $2 x$ の最高次項で割ります。

$8 x^{3}$

$36 x^{2}$

$2 x$

$3$

$16 x^{4}$

$96 x^{3}$

$216 x^{2}$

$216 x$

$81$

$16 x^{4}$

$24 x^{3}$

$72 x^{3}$

$216 x^{2}$

ステップ 2.1.1.5.8

新しい商の項に除数を掛けます。

$8 x^{3}$

$36 x^{2}$

$2 x$

$3$

$16 x^{4}$

$96 x^{3}$

$216 x^{2}$

$216 x$

$81$

$16 x^{4}$

$24 x^{3}$

$72 x^{3}$

$216 x^{2}$

$72 x^{3}$

$108 x^{2}$

ステップ 2.1.1.5.9

式は被除数から引く必要があるので、 $- 72 x^{3} + 108 x^{2}$ の符号をすべて変更します。

$8 x^{3}$

$36 x^{2}$

$2 x$

$3$

$16 x^{4}$

$96 x^{3}$

$216 x^{2}$

$216 x$

$81$

$16 x^{4}$

$24 x^{3}$

$72 x^{3}$

$216 x^{2}$

$72 x^{3}$

$108 x^{2}$

ステップ 2.1.1.5.10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$8 x^{3}$

$36 x^{2}$

$2 x$

$3$

$16 x^{4}$

$96 x^{3}$

$216 x^{2}$

$216 x$

$81$

$16 x^{4}$

$24 x^{3}$

$72 x^{3}$

$216 x^{2}$

$72 x^{3}$

$108 x^{2}$

ステップ 2.1.1.5.11

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$8 x^{3}$

$36 x^{2}$

$2 x$

$3$

$16 x^{4}$

$96 x^{3}$

$216 x^{2}$

$216 x$

$81$

$16 x^{4}$

$24 x^{3}$

$72 x^{3}$

$216 x^{2}$

$72 x^{3}$

$108 x^{2}$

$216 x$

ステップ 2.1.1.5.12

被除数 $108 x^{2}$ の最高次項を除数 $2 x$ の最高次項で割ります。

$8 x^{3}$

$36 x^{2}$

$54 x$

$2 x$

$3$

$16 x^{4}$

$96 x^{3}$

$216 x^{2}$

$216 x$

$81$

$16 x^{4}$

$24 x^{3}$

$72 x^{3}$

$216 x^{2}$

$72 x^{3}$

$108 x^{2}$

$216 x$

ステップ 2.1.1.5.13

新しい商の項に除数を掛けます。

$8 x^{3}$

$36 x^{2}$

$54 x$

$2 x$

$3$

$16 x^{4}$

$96 x^{3}$

$216 x^{2}$

$216 x$

$81$

$16 x^{4}$

$24 x^{3}$

$72 x^{3}$

$216 x^{2}$

$72 x^{3}$

$108 x^{2}$

$216 x$

$108 x^{2}$

$162 x$

ステップ 2.1.1.5.14

式は被除数から引く必要があるので、 $108 x^{2} - 162 x$ の符号をすべて変更します。

$8 x^{3}$

$36 x^{2}$

$54 x$

$2 x$

$3$

$16 x^{4}$

$96 x^{3}$

$216 x^{2}$

$216 x$

$81$

$16 x^{4}$

$24 x^{3}$

$72 x^{3}$

$216 x^{2}$

$72 x^{3}$

$108 x^{2}$

$216 x$

$108 x^{2}$

$162 x$

ステップ 2.1.1.5.15

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$8 x^{3}$

$36 x^{2}$

$54 x$

$2 x$

$3$

$16 x^{4}$

$96 x^{3}$

$216 x^{2}$

$216 x$

$81$

$16 x^{4}$

$24 x^{3}$

$72 x^{3}$

$216 x^{2}$

$72 x^{3}$

$108 x^{2}$

$216 x$

$108 x^{2}$

$162 x$

$54 x$

ステップ 2.1.1.5.16

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$8 x^{3}$

$36 x^{2}$

$54 x$

$2 x$

$3$

$16 x^{4}$

$96 x^{3}$

$216 x^{2}$

$216 x$

$81$

$16 x^{4}$

$24 x^{3}$

$72 x^{3}$

$216 x^{2}$

$72 x^{3}$

$108 x^{2}$

$216 x$

$108 x^{2}$

$162 x$

$54 x$

$81$

ステップ 2.1.1.5.17

被除数 $- 54 x$ の最高次項を除数 $2 x$ の最高次項で割ります。

$8 x^{3}$

$36 x^{2}$

$54 x$

$27$

$2 x$

$3$

$16 x^{4}$

$96 x^{3}$

$216 x^{2}$

$216 x$

$81$

$16 x^{4}$

$24 x^{3}$

$72 x^{3}$

$216 x^{2}$

$72 x^{3}$

$108 x^{2}$

$216 x$

$108 x^{2}$

$162 x$

$54 x$

$81$

ステップ 2.1.1.5.18

新しい商の項に除数を掛けます。

$8 x^{3}$

$36 x^{2}$

$54 x$

$27$

$2 x$

$3$

$16 x^{4}$

$96 x^{3}$

$216 x^{2}$

$216 x$

$81$

$16 x^{4}$

$24 x^{3}$

$72 x^{3}$

$216 x^{2}$

$72 x^{3}$

$108 x^{2}$

$216 x$

$108 x^{2}$

$162 x$

$54 x$

$81$

$54 x$

$81$

ステップ 2.1.1.5.19

式は被除数から引く必要があるので、 $- 54 x + 81$ の符号をすべて変更します。

$8 x^{3}$

$36 x^{2}$

$54 x$

$27$

$2 x$

$3$

$16 x^{4}$

$96 x^{3}$

$216 x^{2}$

$216 x$

$81$

$16 x^{4}$

$24 x^{3}$

$72 x^{3}$

$216 x^{2}$

$72 x^{3}$

$108 x^{2}$

$216 x$

$108 x^{2}$

$162 x$

$54 x$

$81$

$54 x$

$81$

ステップ 2.1.1.5.20

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$8 x^{3}$

$36 x^{2}$

$54 x$

$27$

$2 x$

$3$

$16 x^{4}$

$96 x^{3}$

$216 x^{2}$

$216 x$

$81$

$16 x^{4}$

$24 x^{3}$

$72 x^{3}$

$216 x^{2}$

$72 x^{3}$

$108 x^{2}$

$216 x$

$108 x^{2}$

$162 x$

$54 x$

$81$

$54 x$

$81$

$0$

ステップ 2.1.1.5.21

余りが $0$ なので、最終回答は商です。

$8 x^{3} - 36 x^{2} + 54 x - 27$

ステップ 2.1.1.6

$16 x^{4} - 96 x^{3} + 216 x^{2} - 216 x + 81$ を因数の集合として書き換えます。

$(2 x - 3) (8 x^{3} - 36 x^{2} + 54 x - 27) = 0$

ステップ 2.1.2

有理根検定を用いて $8 x^{3} - 36 x^{2} + 54 x - 27$ を因数分解します。

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ステップ 2.1.2.1

多項式関数が整数係数をもつならば、すべての有理数0は $\frac{p}{q}$ の形をもち、 $p$ は定数の因数、 $q$ は首位係数の因数です。

$p = \pm 1, \pm 27, \pm 3, \pm 9$

$q = \pm 1, \pm 8, \pm 2, \pm 4$

ステップ 2.1.2.2

$\pm \frac{p}{q}$ のすべての組み合わせを求めます。これらは、多項式関数の可能な根です。

$\pm 1, \pm 0.125, \pm 0.5, \pm 0.25, \pm 27, \pm 3.375, \pm 13.5, \pm 6.75, \pm 3, \pm 0.375, \pm 1.5, \pm 0.75, \pm 9, \pm 1.125, \pm 4.5, \pm 2.25$

ステップ 2.1.2.3

$1.5$ を代入し、式を簡約します。この場合、式は $0$ に等しいので、 $1.5$ は多項式の根です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.3.1

$1.5$ を多項式に代入します。

$8 \cdot {1.5}^{3} - 36 \cdot {1.5}^{2} + 54 \cdot 1.5 - 27$

ステップ 2.1.2.3.2

$1.5$ を $3$ 乗します。

$8 \cdot 3.375 - 36 \cdot {1.5}^{2} + 54 \cdot 1.5 - 27$

ステップ 2.1.2.3.3

$8$ に $3.375$ をかけます。

$27 - 36 \cdot {1.5}^{2} + 54 \cdot 1.5 - 27$

ステップ 2.1.2.3.4

$1.5$ を $2$ 乗します。

$27 - 36 \cdot 2.25 + 54 \cdot 1.5 - 27$

ステップ 2.1.2.3.5

$- 36$ に $2.25$ をかけます。

$27 - 81 + 54 \cdot 1.5 - 27$

ステップ 2.1.2.3.6

$27$ から $81$ を引きます。

$- 54 + 54 \cdot 1.5 - 27$

ステップ 2.1.2.3.7

$54$ に $1.5$ をかけます。

$- 54 + 81 - 27$

ステップ 2.1.2.3.8

$- 54$ と $81$ をたし算します。

$27 - 27$

ステップ 2.1.2.3.9

$27$ から $27$ を引きます。

$0$

ステップ 2.1.2.4

$1.5$ は既知の根なので、多項式を $2 x - 3$ で割り、多項式の商を求めます。この多項式は他の根を求めるために利用できます。

$\frac{8 x^{3} - 36 x^{2} + 54 x - 27}{2 x - 3}$

ステップ 2.1.2.5

$8 x^{3} - 36 x^{2} + 54 x - 27$ を $2 x - 3$ で割ります。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.5.1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$2 x$

$3$

$8 x^{3}$

$36 x^{2}$

$54 x$

$27$

ステップ 2.1.2.5.2

被除数 $8 x^{3}$ の最高次項を除数 $2 x$ の最高次項で割ります。

					$4 x^{2}$
	$2 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	-	$36 x^{2}$	+	$54 x$	-	$27$

ステップ 2.1.2.5.3

新しい商の項に除数を掛けます。

				$4 x^{2}$
$2 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	-	$36 x^{2}$	+	$54 x$	-	$27$
			+	$8 x^{3}$	-	$12 x^{2}$

ステップ 2.1.2.5.4

式は被除数から引く必要があるので、 $8 x^{3} - 12 x^{2}$ の符号をすべて変更します。

				$4 x^{2}$
$2 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	-	$36 x^{2}$	+	$54 x$	-	$27$
			-	$8 x^{3}$	+	$12 x^{2}$

ステップ 2.1.2.5.5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

				$4 x^{2}$
$2 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	-	$36 x^{2}$	+	$54 x$	-	$27$
			-	$8 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					-	$24 x^{2}$

ステップ 2.1.2.5.6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

				$4 x^{2}$
$2 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	-	$36 x^{2}$	+	$54 x$	-	$27$
			-	$8 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					-	$24 x^{2}$	+	$54 x$

ステップ 2.1.2.5.7

被除数 $- 24 x^{2}$ の最高次項を除数 $2 x$ の最高次項で割ります。

				$4 x^{2}$	-	$12 x$
$2 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	-	$36 x^{2}$	+	$54 x$	-	$27$
			-	$8 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					-	$24 x^{2}$	+	$54 x$

ステップ 2.1.2.5.8

新しい商の項に除数を掛けます。

				$4 x^{2}$	-	$12 x$
$2 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	-	$36 x^{2}$	+	$54 x$	-	$27$
			-	$8 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					-	$24 x^{2}$	+	$54 x$
					-	$24 x^{2}$	+	$36 x$

ステップ 2.1.2.5.9

式は被除数から引く必要があるので、 $- 24 x^{2} + 36 x$ の符号をすべて変更します。

				$4 x^{2}$	-	$12 x$
$2 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	-	$36 x^{2}$	+	$54 x$	-	$27$
			-	$8 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					-	$24 x^{2}$	+	$54 x$
					+	$24 x^{2}$	-	$36 x$

ステップ 2.1.2.5.10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

				$4 x^{2}$	-	$12 x$
$2 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	-	$36 x^{2}$	+	$54 x$	-	$27$
			-	$8 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					-	$24 x^{2}$	+	$54 x$
					+	$24 x^{2}$	-	$36 x$
							+	$18 x$

ステップ 2.1.2.5.11

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

				$4 x^{2}$	-	$12 x$
$2 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	-	$36 x^{2}$	+	$54 x$	-	$27$
			-	$8 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					-	$24 x^{2}$	+	$54 x$
					+	$24 x^{2}$	-	$36 x$
							+	$18 x$	-	$27$

ステップ 2.1.2.5.12

被除数 $18 x$ の最高次項を除数 $2 x$ の最高次項で割ります。

				$4 x^{2}$	-	$12 x$	+	$9$
$2 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	-	$36 x^{2}$	+	$54 x$	-	$27$
			-	$8 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					-	$24 x^{2}$	+	$54 x$
					+	$24 x^{2}$	-	$36 x$
							+	$18 x$	-	$27$

ステップ 2.1.2.5.13

新しい商の項に除数を掛けます。

				$4 x^{2}$	-	$12 x$	+	$9$
$2 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	-	$36 x^{2}$	+	$54 x$	-	$27$
			-	$8 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					-	$24 x^{2}$	+	$54 x$
					+	$24 x^{2}$	-	$36 x$
							+	$18 x$	-	$27$
							+	$18 x$	-	$27$

ステップ 2.1.2.5.14

式は被除数から引く必要があるので、 $18 x - 27$ の符号をすべて変更します。

				$4 x^{2}$	-	$12 x$	+	$9$
$2 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	-	$36 x^{2}$	+	$54 x$	-	$27$
			-	$8 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					-	$24 x^{2}$	+	$54 x$
					+	$24 x^{2}$	-	$36 x$
							+	$18 x$	-	$27$
							-	$18 x$	+	$27$

ステップ 2.1.2.5.15

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

				$4 x^{2}$	-	$12 x$	+	$9$
$2 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	-	$36 x^{2}$	+	$54 x$	-	$27$
			-	$8 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					-	$24 x^{2}$	+	$54 x$
					+	$24 x^{2}$	-	$36 x$
							+	$18 x$	-	$27$
							-	$18 x$	+	$27$
										$0$

ステップ 2.1.2.5.16

余りが $0$ なので、最終回答は商です。

$4 x^{2} - 12 x + 9$

ステップ 2.1.2.6

$8 x^{3} - 36 x^{2} + 54 x - 27$ を因数の集合として書き換えます。

$(2 x - 3) ((2 x - 3) (4 x^{2} - 12 x + 9)) = 0$

ステップ 2.1.3

完全平方式を利用して因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.1

$4 x^{2}$ を ${(2 x)}^{2}$ に書き換えます。

$(2 x - 3) ((2 x - 3) ({(2 x)}^{2} - 12 x + 9)) = 0$

ステップ 2.1.3.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$(2 x - 3) ((2 x - 3) ({(2 x)}^{2} - 12 x + 3^{2})) = 0$

ステップ 2.1.3.3

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$12 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 3$

ステップ 2.1.3.4

多項式を書き換えます。

$(2 x - 3) ((2 x - 3) ({(2 x)}^{2} - 2 \cdot (2 x) \cdot 3 + 3^{2})) = 0$

ステップ 2.1.3.5

$a = 2 x$ と $b = 3$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$(2 x - 3) ((2 x - 3) {(2 x - 3)}^{2}) = 0$

ステップ 2.1.4

同類因数をまとめます

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.4.1

$2 x - 3$ を $1$ 乗します。

$(2 x - 3) ((2 x - 3) {(2 x - 3)}^{2}) = 0$

ステップ 2.1.4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(2 x - 3) {(2 x - 3)}^{1 + 2} = 0$

ステップ 2.1.4.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$(2 x - 3) {(2 x - 3)}^{3} = 0$

ステップ 2.1.5

同類因数をまとめます

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.5.1

$2 x - 3$ を $1$ 乗します。

$(2 x - 3) {(2 x - 3)}^{3} = 0$

ステップ 2.1.5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(2 x - 3)}^{1 + 3} = 0$

ステップ 2.1.5.3

$1$ と $3$ をたし算します。

${(2 x - 3)}^{4} = 0$

ステップ 2.2

$2 x - 3$ が $0$ に等しいとします。

$2 x - 3 = 0$

ステップ 2.3

$x$ について解きます。

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ステップ 2.3.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$2 x = 3$

ステップ 2.3.2

$2 x = 3$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$2 x = 3$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

ステップ 2.3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

ステップ 2.3.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{3}{2}$

ステップ 3

微分積分学準備 例

微分積分学準備例