微分積分学準備例

$39 ° 46' 51''$

ステップ 1

$39$ は整数なので、完全な度数です。各分が $\frac{1}{60}$ 度に等しいので、 $46$ に $\frac{1}{60}$ を掛けます。各秒が $\frac{1}{3600}$ 度に等しいので、 $51$ に $\frac{1}{3600}$ を掛けます。すべてを足します。

$39 + 46 \cdot \frac{1}{60} + 51 \cdot \frac{1}{3600}$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

括弧を削除します。

$39 + 46 \cdot \frac{1}{60} + 51 \cdot \frac{1}{3600}$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

$2$ を $46$ で因数分解します。

$39 + 2 (23) \cdot \frac{1}{60} + 51 \cdot \frac{1}{3600}$

ステップ 2.2.1.2

$2$ を $60$ で因数分解します。

$39 + 2 \cdot 23 \cdot \frac{1}{2 \cdot 30} + 51 \cdot \frac{1}{3600}$

ステップ 2.2.1.3

共通因数を約分します。

$39 + 2 \cdot 23 \cdot \frac{1}{2 \cdot 30} + 51 \cdot \frac{1}{3600}$

ステップ 2.2.1.4

式を書き換えます。

$39 + 23 \cdot \frac{1}{30} + 51 \cdot \frac{1}{3600}$

ステップ 2.2.2

$23$ と $\frac{1}{30}$ をまとめます。

$39 + \frac{23}{30} + 51 \cdot \frac{1}{3600}$

ステップ 2.2.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.3.1

$3$ を $51$ で因数分解します。

$39 + \frac{23}{30} + 3 (17) \cdot \frac{1}{3600}$

ステップ 2.2.3.2

$3$ を $3600$ で因数分解します。

$39 + \frac{23}{30} + 3 \cdot 17 \cdot \frac{1}{3 \cdot 1200}$

ステップ 2.2.3.3

共通因数を約分します。

$39 + \frac{23}{30} + 3 \cdot 17 \cdot \frac{1}{3 \cdot 1200}$

ステップ 2.2.3.4

式を書き換えます。

$39 + \frac{23}{30} + 17 \cdot \frac{1}{1200}$

ステップ 2.2.4

$17$ と $\frac{1}{1200}$ をまとめます。

$39 + \frac{23}{30} + \frac{17}{1200}$

ステップ 2.3

公分母を求めます。

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ステップ 2.3.1

$39$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{39}{1} + \frac{23}{30} + \frac{17}{1200}$

ステップ 2.3.2

$\frac{39}{1}$ に $\frac{1200}{1200}$ をかけます。

$\frac{39}{1} \cdot \frac{1200}{1200} + \frac{23}{30} + \frac{17}{1200}$

ステップ 2.3.3

$\frac{39}{1}$ に $\frac{1200}{1200}$ をかけます。

$\frac{39 \cdot 1200}{1200} + \frac{23}{30} + \frac{17}{1200}$

ステップ 2.3.4

$\frac{23}{30}$ に $\frac{40}{40}$ をかけます。

$\frac{39 \cdot 1200}{1200} + \frac{23}{30} \cdot \frac{40}{40} + \frac{17}{1200}$

ステップ 2.3.5

$\frac{23}{30}$ に $\frac{40}{40}$ をかけます。

$\frac{39 \cdot 1200}{1200} + \frac{23 \cdot 40}{30 \cdot 40} + \frac{17}{1200}$

ステップ 2.3.6

$30$ に $40$ をかけます。

$\frac{39 \cdot 1200}{1200} + \frac{23 \cdot 40}{1200} + \frac{17}{1200}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{39 \cdot 1200 + 23 \cdot 40 + 17}{1200}$

ステップ 2.5

各項を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$39$ に $1200$ をかけます。

$\frac{46800 + 23 \cdot 40 + 17}{1200}$

ステップ 2.5.2

$23$ に $40$ をかけます。

$\frac{46800 + 920 + 17}{1200}$

ステップ 2.6

数を加えて簡約します。

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ステップ 2.6.1

$46800$ と $920$ をたし算します。

$\frac{47720 + 17}{1200}$

ステップ 2.6.2

$47720$ と $17$ をたし算します。

$\frac{47737}{1200}$

ステップ 3

分子を分母で割って分数を少数に変換します。

$39.7808\overline{3} °$

微分積分学準備 例

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