微分積分学準備例

$f (x) = \log_{3} (8 - 4 x)$

ステップ 1

$\log_{3} (8 - 4 x)$ の偏角を $0$ より大きいとして、式が定義である場所を求めます。

$8 - 4 x > 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺から $8$ を引きます。

$- 4 x > - 8$

ステップ 2.2

$- 4 x > - 8$ の各項を $- 4$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 4 x > - 8$ の各項を $- 4$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 4 x}{- 4} < \frac{- 8}{- 4}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$- 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 4 x}{- 4} < \frac{- 8}{- 4}$

ステップ 2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x < \frac{- 8}{- 4}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

$- 8$ を $- 4$ で割ります。

$x < 2$

ステップ 3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, 2)$

集合の内包的記法：

${x | x < 2}$

ステップ 4

微分積分学準備 例