微分積分学準備例

$y = \frac{x}{\tan (x)}$

ステップ 1

$y = \frac{x}{\tan (x)}$ を関数で書きます。

$f (x) = \frac{x}{\tan (x)}$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分数を分解します。

$f (x) = \frac{x}{1} \cdot \frac{1}{\tan (x)}$

ステップ 2.2

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$f (x) = \frac{x}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

ステップ 2.3

分数の逆数を掛け、 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ で割ります。

$f (x) = \frac{x}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 2.4

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ を $\cot (x)$ に変換します。

$f (x) = \frac{x}{1} \cdot \cot (x)$

ステップ 2.5

$x$ を $1$ で割ります。

$f (x) = x \cot (x)$

ステップ 3

$f (- x)$ を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$f (x)$ 内の $x$ の出現回数をすべて $- x$ に代入して $f (- x)$ を求めます。

$f (- x) = (- x) \cot (- x)$

ステップ 3.2

$\cot (- x)$ が奇関数なので、 $\cot (- x)$ を $- \cot (x)$ に書き換えます。

$f (- x) = - x (- \cot (x))$

ステップ 3.3

$- x (- \cot (x))$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$f (- x) = 1 x \cot (x)$

ステップ 3.3.2

$x$ に $1$ をかけます。

$f (- x) = x \cot (x)$

ステップ 4

$f (- x) = f (x)$ ならば関数は偶関数です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$f (- x) = f (x)$ ならば確認します。

ステップ 4.2

$x \cot (x) = x \cot (x)$ なので、関数は偶関数です。

関数は偶関数です。

ステップ 5

微分積分学準備 例

微分積分学準備例