微分積分学準備例

$3^{a - 1} \cdot \frac{1}{81} = \frac{1}{9}$

ステップ 1

$3^{a - 1}$ と $\frac{1}{81}$ をまとめます。

$\frac{3^{a - 1}}{81} = \frac{1}{9}$

ステップ 2

方程式の両辺に $81$ を掛けます。

$81 \frac{3^{a - 1}}{81} = 81 (\frac{1}{9})$

ステップ 3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$81$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1

共通因数を約分します。

$81 \frac{3^{a - 1}}{81} = 81 (\frac{1}{9})$

ステップ 3.1.1.2

式を書き換えます。

$3^{a - 1} = 81 (\frac{1}{9})$

$3^{a - 1} = 81 (\frac{1}{9})$

$3^{a - 1} = 81 (\frac{1}{9})$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

$9$ を $81$ で因数分解します。

$3^{a - 1} = 9 (9) \frac{1}{9}$

ステップ 3.2.1.2

共通因数を約分します。

$3^{a - 1} = 9 \cdot 9 \frac{1}{9}$

ステップ 3.2.1.3

式を書き換えます。

$3^{a - 1} = 9$

$3^{a - 1} = 9$

$3^{a - 1} = 9$

$3^{a - 1} = 9$

ステップ 4

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$3^{a - 1} = 3^{2}$

ステップ 5

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$a - 1 = 2$

ステップ 6

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$a = 2 + 1$

ステップ 6.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$a = 3$

$a = 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$