微分積分学準備例

${(- 1 - i)}^{3}$

ステップ 1

二項定理を利用します。

${(- 1)}^{3} + 3 {(- 1)}^{2} (- i) + 3 \cdot - 1 {(- i)}^{2} + {(- i)}^{3}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$- 1$ を $3$ 乗します。

$- 1 + 3 {(- 1)}^{2} (- i) + 3 \cdot - 1 {(- i)}^{2} + {(- i)}^{3}$

ステップ 2.1.2

指数を足して ${(- 1)}^{2}$ に $- 1$ を掛けます。

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ステップ 2.1.2.1

$- 1$ を移動させます。

$- 1 + 3 (- {(- 1)}^{2}) i + 3 \cdot - 1 {(- i)}^{2} + {(- i)}^{3}$

ステップ 2.1.2.2

$- 1$ に ${(- 1)}^{2}$ をかけます。

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ステップ 2.1.2.2.1

$- 1$ を $1$ 乗します。

$- 1 + 3 ({(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2}) i + 3 \cdot - 1 {(- i)}^{2} + {(- i)}^{3}$

ステップ 2.1.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 1 + 3 {(- 1)}^{1 + 2} i + 3 \cdot - 1 {(- i)}^{2} + {(- i)}^{3}$

ステップ 2.1.2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$- 1 + 3 {(- 1)}^{3} i + 3 \cdot - 1 {(- i)}^{2} + {(- i)}^{3}$

ステップ 2.1.3

$- 1$ を $3$ 乗します。

$- 1 + 3 \cdot - 1 i + 3 \cdot - 1 {(- i)}^{2} + {(- i)}^{3}$

ステップ 2.1.4

$3$ に $- 1$ をかけます。

$- 1 - 3 i + 3 \cdot - 1 {(- i)}^{2} + {(- i)}^{3}$

ステップ 2.1.5

$3$ に $- 1$ をかけます。

$- 1 - 3 i - 3 {(- i)}^{2} + {(- i)}^{3}$

ステップ 2.1.6

積の法則を $- i$ に当てはめます。

$- 1 - 3 i - 3 ({(- 1)}^{2} i^{2}) + {(- i)}^{3}$

ステップ 2.1.7

$- 1$ を $2$ 乗します。

$- 1 - 3 i - 3 (1 i^{2}) + {(- i)}^{3}$

ステップ 2.1.8

$i^{2}$ に $1$ をかけます。

$- 1 - 3 i - 3 i^{2} + {(- i)}^{3}$

ステップ 2.1.9

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- 1 - 3 i - 3 \cdot - 1 + {(- i)}^{3}$

ステップ 2.1.10

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$- 1 - 3 i + 3 + {(- i)}^{3}$

ステップ 2.1.11

積の法則を $- i$ に当てはめます。

$- 1 - 3 i + 3 + {(- 1)}^{3} i^{3}$

ステップ 2.1.12

$- 1$ を $3$ 乗します。

$- 1 - 3 i + 3 - i^{3}$

ステップ 2.1.13

$i^{2}$ を因数分解します。

$- 1 - 3 i + 3 - (i^{2} \cdot i)$

ステップ 2.1.14

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- 1 - 3 i + 3 - (- 1 \cdot i)$

ステップ 2.1.15

$- 1 i$ を $- i$ に書き換えます。

$- 1 - 3 i + 3 - - i$

ステップ 2.1.16

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- 1 - 3 i + 3 + 1 i$

ステップ 2.1.17

$i$ に $1$ をかけます。

$- 1 - 3 i + 3 + i$

ステップ 2.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 1$ と $3$ をたし算します。

$2 - 3 i + i$

ステップ 2.2.2

$- 3 i$ と $i$ をたし算します。

$2 - 2 i$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例