微分積分学準備例

$5 \log_{b} (2 x) - \log_{b} (x)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $5$ を移動させて $5 \log_{b} (2 x)$ を簡約します。

$\log_{b} ({(2 x)}^{5}) - \log_{b} (x)$

ステップ 1.2

積の法則を $2 x$ に当てはめます。

$\log_{b} (2^{5} x^{5}) - \log_{b} (x)$

ステップ 1.3

$2$ を $5$ 乗します。

$\log_{b} (32 x^{5}) - \log_{b} (x)$

$\log_{b} (32 x^{5}) - \log_{b} (x)$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{b} (\frac{32 x^{5}}{x})$

ステップ 3

$x^{5}$ と $x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$x$ を $32 x^{5}$ で因数分解します。

$\log_{b} (\frac{x (32 x^{4})}{x})$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\log_{b} (\frac{x (32 x^{4})}{x^{1}})$

ステップ 3.2.2

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$\log_{b} (\frac{x (32 x^{4})}{x \cdot 1})$

ステップ 3.2.3

共通因数を約分します。

$\log_{b} (\frac{x (32 x^{4})}{x \cdot 1})$

ステップ 3.2.4

式を書き換えます。

$\log_{b} (\frac{32 x^{4}}{1})$

ステップ 3.2.5

$32 x^{4}$ を $1$ で割ります。

$\log_{b} (32 x^{4})$

$\log_{b} (32 x^{4})$

$\log_{b} (32 x^{4})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$