微分積分学準備例

${(x - 3)}^{2} = 8 (y + 1)$

ステップ 1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1

方程式を $8 (y + 1) = {(x - 3)}^{2}$ として書き換えます。

$8 (y + 1) = {(x - 3)}^{2}$

ステップ 1.2

$8 (y + 1) = {(x - 3)}^{2}$ の各項を $8$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$8 (y + 1) = {(x - 3)}^{2}$ の各項を $8$ で割ります。

$\frac{8 (y + 1)}{8} = \frac{{(x - 3)}^{2}}{8}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 (y + 1)}{8} = \frac{{(x - 3)}^{2}}{8}$

ステップ 1.2.2.1.2

$y + 1$ を $1$ で割ります。

$y + 1 = \frac{{(x - 3)}^{2}}{8}$

$y + 1 = \frac{{(x - 3)}^{2}}{8}$

$y + 1 = \frac{{(x - 3)}^{2}}{8}$

$y + 1 = \frac{{(x - 3)}^{2}}{8}$

ステップ 1.3

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$y = \frac{{(x - 3)}^{2}}{8} - 1$

$y = \frac{{(x - 3)}^{2}}{8} - 1$

ステップ 2

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$y = a x^{2} + b x + c$

ステップ 3

項を並べ替えます。

$y = \frac{1}{8} \cdot {(x - 3)}^{2} - 1$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$