微分積分学準備例

$x^{2} + 4 x - y + 7 = 0$

ステップ 1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1.1

方程式の両辺から $x^{2}$ を引きます。

$4 x - y + 7 = - x^{2}$

ステップ 1.1.2

方程式の両辺から $4 x$ を引きます。

$- y + 7 = - x^{2} - 4 x$

ステップ 1.1.3

方程式の両辺から $7$ を引きます。

$- y = - x^{2} - 4 x - 7$

ステップ 1.2

$- y = - x^{2} - 4 x - 7$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- y = - x^{2} - 4 x - 7$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- x^{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y}{1} = \frac{- x^{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

ステップ 1.2.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- x^{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y = \frac{x^{2}}{1} + \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

ステップ 1.2.3.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$y = x^{2} + \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

ステップ 1.2.3.1.3

$\frac{- 4 x}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y = x^{2} - 1 \cdot (- 4 x) + \frac{- 7}{- 1}$

ステップ 1.2.3.1.4

$- 1 \cdot (- 4 x)$ を $- (- 4 x)$ に書き換えます。

$y = x^{2} - (- 4 x) + \frac{- 7}{- 1}$

ステップ 1.2.3.1.5

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$y = x^{2} + 4 x + \frac{- 7}{- 1}$

ステップ 1.2.3.1.6

$- 7$ を $- 1$ で割ります。

$y = x^{2} + 4 x + 7$

ステップ 2

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$y = a x^{2} + b x + c$

ステップ 3

標準形は $x^{2} + 4 x + 7$ です。

$y = x^{2} + 4 x + 7$

ステップ 4

微分積分学準備 例

微分積分学準備例