微分積分学準備例

$f (- \sqrt{3}) = 3 x^{2} - 4$

ステップ 1

式の変数 $x$ を $- \sqrt{3}$ で置換えます。

$f (- \sqrt{3}) = 3 {(- \sqrt{3})}^{2} - 4$

ステップ 2

結果を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

積の法則を $- \sqrt{3}$ に当てはめます。

$f (- \sqrt{3}) = 3 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}) - 4$

ステップ 2.1.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$f (- \sqrt{3}) = 3 (1 {\sqrt{3}}^{2}) - 4$

ステップ 2.1.3

${\sqrt{3}}^{2}$ に $1$ をかけます。

$f (- \sqrt{3}) = 3 {\sqrt{3}}^{2} - 4$

ステップ 2.1.4

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$f (- \sqrt{3}) = 3 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 4$

ステップ 2.1.4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$f (- \sqrt{3}) = 3 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 4$

ステップ 2.1.4.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$f (- \sqrt{3}) = 3 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 4$

ステップ 2.1.4.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.4.4.1

共通因数を約分します。

$f (- \sqrt{3}) = 3 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 4$

ステップ 2.1.4.4.2

式を書き換えます。

$f (- \sqrt{3}) = 3 \cdot 3 - 4$

ステップ 2.1.4.5

指数を求めます。

$f (- \sqrt{3}) = 3 \cdot 3 - 4$

ステップ 2.1.5

$3$ に $3$ をかけます。

$f (- \sqrt{3}) = 9 - 4$

ステップ 2.2

$9$ から $4$ を引きます。

$f (- \sqrt{3}) = 5$

ステップ 2.3

最終的な答えは $5$ です。

$5$

ステップ 3

微分積分学準備 例

微分積分学準備例