微分積分学準備例

$\frac{1}{5} x + [\begin{array}{c} 4 & 7 \\ 2 & 1 \\ 8 & 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} 9 & - 4 \\ - 2 & 8 \\ - 3 & 7 \end{array}]$

ステップ 1

$\frac{1}{5}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{5} + [\begin{array}{c} 4 & 7 \\ 2 & 1 \\ 8 & 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} 9 & - 4 \\ - 2 & 8 \\ - 3 & 7 \end{array}]$

ステップ 2

Move all terms not containing a variable to the right side.

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $[\begin{array}{c} 4 & 7 \\ 2 & 1 \\ 8 & 6 \end{array}]$ を引きます。

$\frac{x}{5} = [\begin{array}{c} 9 & - 4 \\ - 2 & 8 \\ - 3 & 7 \end{array}] - [\begin{array}{c} 4 & 7 \\ 2 & 1 \\ 8 & 6 \end{array}]$

ステップ 3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.1

対応する要素を引きます。

$\frac{x}{5} = [\begin{array}{c} 9 - 4 & - 4 - 7 \\ - 2 - 2 & 8 - 1 \\ - 3 - 8 & 7 - 6 \end{array}]$

ステップ 3.2

Simplify each element.

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ステップ 3.2.1

$9$ から $4$ を引きます。

$\frac{x}{5} = [\begin{array}{c} 5 & - 4 - 7 \\ - 2 - 2 & 8 - 1 \\ - 3 - 8 & 7 - 6 \end{array}]$

ステップ 3.2.2

$- 4$ から $7$ を引きます。

$\frac{x}{5} = [\begin{array}{c} 5 & - 11 \\ - 2 - 2 & 8 - 1 \\ - 3 - 8 & 7 - 6 \end{array}]$

ステップ 3.2.3

$- 2$ から $2$ を引きます。

$\frac{x}{5} = [\begin{array}{c} 5 & - 11 \\ - 4 & 8 - 1 \\ - 3 - 8 & 7 - 6 \end{array}]$

ステップ 3.2.4

$8$ から $1$ を引きます。

$\frac{x}{5} = [\begin{array}{c} 5 & - 11 \\ - 4 & 7 \\ - 3 - 8 & 7 - 6 \end{array}]$

ステップ 3.2.5

$- 3$ から $8$ を引きます。

$\frac{x}{5} = [\begin{array}{c} 5 & - 11 \\ - 4 & 7 \\ - 11 & 7 - 6 \end{array}]$

ステップ 3.2.6

$7$ から $6$ を引きます。

$\frac{x}{5} = [\begin{array}{c} 5 & - 11 \\ - 4 & 7 \\ - 11 & 1 \end{array}]$

ステップ 4

両辺に $5$ を掛けます。

$5 \frac{x}{5} = 5 [\begin{array}{c} 5 & - 11 \\ - 4 & 7 \\ - 11 & 1 \end{array}]$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1

共通因数を約分します。

$5 \frac{x}{5} = 5 [\begin{array}{c} 5 & - 11 \\ - 4 & 7 \\ - 11 & 1 \end{array}]$

ステップ 5.1.2

式を書き換えます。

$x = 5 [\begin{array}{c} 5 & - 11 \\ - 4 & 7 \\ - 11 & 1 \end{array}]$

ステップ 5.2

$5$ に行列の各要素を掛けます。

$x = [\begin{array}{c} 5 \cdot 5 & 5 \cdot - 11 \\ 5 \cdot - 4 & 5 \cdot 7 \\ 5 \cdot - 11 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

ステップ 5.3

行列の各要素を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$5$ に $5$ をかけます。

$x = [\begin{array}{c} 25 & 5 \cdot - 11 \\ 5 \cdot - 4 & 5 \cdot 7 \\ 5 \cdot - 11 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

ステップ 5.3.2

$5$ に $- 11$ をかけます。

$x = [\begin{array}{c} 25 & - 55 \\ 5 \cdot - 4 & 5 \cdot 7 \\ 5 \cdot - 11 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

ステップ 5.3.3

$5$ に $- 4$ をかけます。

$x = [\begin{array}{c} 25 & - 55 \\ - 20 & 5 \cdot 7 \\ 5 \cdot - 11 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

ステップ 5.3.4

$5$ に $7$ をかけます。

$x = [\begin{array}{c} 25 & - 55 \\ - 20 & 35 \\ 5 \cdot - 11 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

ステップ 5.3.5

$5$ に $- 11$ をかけます。

$x = [\begin{array}{c} 25 & - 55 \\ - 20 & 35 \\ - 55 & 5 \cdot 1 \end{array}]$

ステップ 5.3.6

$5$ に $1$ をかけます。

$x = [\begin{array}{c} 25 & - 55 \\ - 20 & 35 \\ - 55 & 5 \end{array}]$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例