微分積分学準備例

$\frac{7 x - 70}{{(x - 3)}^{2} (x + 4)}$

ステップ 1

分数を分解し、公分母を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$7$ を $7 x - 70$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$7$ を $7 x$ で因数分解します。

$\frac{7 (x) - 70}{{(x - 3)}^{2} (x + 4)}$

ステップ 1.1.2

$7$ を $- 70$ で因数分解します。

$\frac{7 x + 7 \cdot - 10}{{(x - 3)}^{2} (x + 4)}$

ステップ 1.1.3

$7$ を $7 x + 7 \cdot - 10$ で因数分解します。

$\frac{7 (x - 10)}{{(x - 3)}^{2} (x + 4)}$

ステップ 1.2

分母の各因数に対して、その因数を分母として、未知の値を分子として利用し、新たな分数を作成します。分母の因数は線形なので、その場所 $A$ には1個の変数を置きます。

$\frac{A}{{(x - 3)}^{2}}$

ステップ 1.3

分母の各因数に対して、その因数を分母として、未知の値を分子として利用し、新たな分数を作成します。分母の因数は線形なので、その場所 $B$ には1個の変数を置きます。

$\frac{A}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{B}{x - 3}$

ステップ 1.4

分母の各因数に対して、その因数を分母として、未知の値を分子として利用し、新たな分数を作成します。分母の因数は線形なので、その場所 $C$ には1個の変数を置きます。

$\frac{A}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{B}{x - 3} + \frac{C}{x + 4}$

ステップ 1.5

方程式の各分数に元の式の分母を掛けます。この場合、分母は ${(x - 3)}^{2} (x + 4)$ です。

$\frac{7 (x - 10) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{{(x - 3)}^{2} (x + 4)} = \frac{(A) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x - 3} + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

ステップ 1.6

${(x - 3)}^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 (x - 10) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{{(x - 3)}^{2} (x + 4)} = \frac{(A) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x - 3} + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

ステップ 1.6.2

式を書き換えます。

$\frac{7 (x - 10) (x + 4)}{x + 4} = \frac{(A) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x - 3} + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

ステップ 1.7

$x + 4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 (x - 10) (x + 4)}{x + 4} = \frac{(A) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x - 3} + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

ステップ 1.7.2

$7 (x - 10)$ を $1$ で割ります。

$7 (x - 10) = \frac{(A) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x - 3} + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

ステップ 1.8

分配則を当てはめます。

$7 x + 7 \cdot - 10 = \frac{(A) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x - 3} + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

ステップ 1.9

$7$ に $- 10$ をかけます。

$7 x - 70 = \frac{(A) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x - 3} + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

ステップ 1.10

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.1

${(x - 3)}^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.1.1

共通因数を約分します。

$7 x - 70 = \frac{A {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{(B) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x - 3} + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

ステップ 1.10.1.2

$(A) (x + 4)$ を $1$ で割ります。

$7 x - 70 = (A) (x + 4) + \frac{(B) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x - 3} + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

ステップ 1.10.2

分配則を当てはめます。

$7 x - 70 = A x + A \cdot 4 + \frac{(B) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x - 3} + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

ステップ 1.10.3

$4$ を $A$ の左に移動させます。

$7 x - 70 = A x + 4 \cdot A + \frac{(B) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x - 3} + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

ステップ 1.10.4

${(x - 3)}^{2}$ と $x - 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.4.1

$x - 3$ を $(B) {(x - 3)}^{2} (x + 4)$ で因数分解します。

$7 x - 70 = A x + 4 A + \frac{(x - 3) (B (x - 3) (x + 4))}{x - 3} + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

ステップ 1.10.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.4.2.1

$1$ を掛けます。

$7 x - 70 = A x + 4 A + \frac{(x - 3) (B (x - 3) (x + 4))}{(x - 3) \cdot 1} + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

ステップ 1.10.4.2.2

共通因数を約分します。

$7 x - 70 = A x + 4 A + \frac{(x - 3) (B (x - 3) (x + 4))}{(x - 3) \cdot 1} + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

ステップ 1.10.4.2.3

式を書き換えます。

$7 x - 70 = A x + 4 A + \frac{B (x - 3) (x + 4)}{1} + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

ステップ 1.10.4.2.4

$B (x - 3) (x + 4)$ を $1$ で割ります。

$7 x - 70 = A x + 4 A + B (x - 3) (x + 4) + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

ステップ 1.10.5

分配則を当てはめます。

$7 x - 70 = A x + 4 A + (B x + B \cdot - 3) (x + 4) + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

ステップ 1.10.6

$- 3$ を $B$ の左に移動させます。

$7 x - 70 = A x + 4 A + (B x - 3 \cdot B) (x + 4) + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

ステップ 1.10.7

分配法則（FOIL法）を使って $(B x - 3 B) (x + 4)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.7.1

分配則を当てはめます。

$7 x - 70 = A x + 4 A + B x (x + 4) - 3 B (x + 4) + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

ステップ 1.10.7.2

分配則を当てはめます。

$7 x - 70 = A x + 4 A + B x \cdot x + B x \cdot 4 - 3 B (x + 4) + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

ステップ 1.10.7.3

分配則を当てはめます。

$7 x - 70 = A x + 4 A + B x \cdot x + B x \cdot 4 - 3 B x - 3 B \cdot 4 + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

ステップ 1.10.8

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.8.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.8.1.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.8.1.1.1

$x$ を移動させます。

$7 x - 70 = A x + 4 A + B (x \cdot x) + B x \cdot 4 - 3 B x - 3 B \cdot 4 + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

ステップ 1.10.8.1.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$7 x - 70 = A x + 4 A + B x^{2} + B x \cdot 4 - 3 B x - 3 B \cdot 4 + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

ステップ 1.10.8.1.2

$4$ を $B x$ の左に移動させます。

$7 x - 70 = A x + 4 A + B x^{2} + 4 \cdot (B x) - 3 B x - 3 B \cdot 4 + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

ステップ 1.10.8.1.3

$4$ に $- 3$ をかけます。

$7 x - 70 = A x + 4 A + B x^{2} + 4 B x - 3 B x - 12 B + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

ステップ 1.10.8.2

$4 B x$ から $3 B x$ を引きます。

$7 x - 70 = A x + 4 A + B x^{2} + 1 B x - 12 B + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

ステップ 1.10.9

$B$ に $1$ をかけます。

$7 x - 70 = A x + 4 A + B x^{2} + B x - 12 B + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

ステップ 1.10.10

$x + 4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.10.1

共通因数を約分します。

$7 x - 70 = A x + 4 A + B x^{2} + B x - 12 B + \frac{(C) {(x - 3)}^{2} (x + 4)}{x + 4}$

ステップ 1.10.10.2

$(C) {(x - 3)}^{2}$ を $1$ で割ります。

$7 x - 70 = A x + 4 A + B x^{2} + B x - 12 B + (C) {(x - 3)}^{2}$

ステップ 1.10.11

${(x - 3)}^{2}$ を $(x - 3) (x - 3)$ に書き換えます。

$7 x - 70 = A x + 4 A + B x^{2} + B x - 12 B + C ((x - 3) (x - 3))$

ステップ 1.10.12

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 3) (x - 3)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.12.1

分配則を当てはめます。

$7 x - 70 = A x + 4 A + B x^{2} + B x - 12 B + C (x (x - 3) - 3 (x - 3))$

ステップ 1.10.12.2

分配則を当てはめます。

$7 x - 70 = A x + 4 A + B x^{2} + B x - 12 B + C (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3))$

ステップ 1.10.12.3

分配則を当てはめます。

$7 x - 70 = A x + 4 A + B x^{2} + B x - 12 B + C (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

ステップ 1.10.13

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.13.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.13.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$7 x - 70 = A x + 4 A + B x^{2} + B x - 12 B + C (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

ステップ 1.10.13.1.2

$- 3$ を $x$ の左に移動させます。

$7 x - 70 = A x + 4 A + B x^{2} + B x - 12 B + C (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3)$

ステップ 1.10.13.1.3

$- 3$ に $- 3$ をかけます。

$7 x - 70 = A x + 4 A + B x^{2} + B x - 12 B + C (x^{2} - 3 x - 3 x + 9)$

ステップ 1.10.13.2

$- 3 x$ から $3 x$ を引きます。

$7 x - 70 = A x + 4 A + B x^{2} + B x - 12 B + C (x^{2} - 6 x + 9)$

ステップ 1.10.14

分配則を当てはめます。

$7 x - 70 = A x + 4 A + B x^{2} + B x - 12 B + C x^{2} + C (- 6 x) + C \cdot 9$

ステップ 1.10.15

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.15.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$7 x - 70 = A x + 4 A + B x^{2} + B x - 12 B + C x^{2} - 6 C x + C \cdot 9$

ステップ 1.10.15.2

$9$ を $C$ の左に移動させます。

$7 x - 70 = A x + 4 A + B x^{2} + B x - 12 B + C x^{2} - 6 C x + 9 \cdot C$

$7 x - 70 = A x + 4 A + B x^{2} + B x - 12 B + C x^{2} - 6 C x + 9 C$

ステップ 1.11

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.11.1

$B$ と $x$ を並べ替えます。

$7 x - 70 = A x + 4 A + B x^{2} + B x - 12 B + C x^{2} - 6 C x + 9 C$

ステップ 1.11.2

$- 12 B$ を移動させます。

$7 x - 70 = A x + 4 A + B x^{2} + B x + C x^{2} - 6 C x - 12 B + 9 C$

ステップ 1.11.3

$4 A$ を移動させます。

$7 x - 70 = A x + B x^{2} + B x + C x^{2} - 6 C x + 4 A - 12 B + 9 C$

ステップ 1.11.4

$B x$ を移動させます。

$7 x - 70 = A x + B x^{2} + C x^{2} + B x - 6 C x + 4 A - 12 B + 9 C$

ステップ 1.11.5

$A x$ を移動させます。

$7 x - 70 = B x^{2} + C x^{2} + A x + B x - 6 C x + 4 A - 12 B + 9 C$

ステップ 2

部分分数の変数について方程式を作成し、それらを使って連立方程式を立てます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

式の両辺から $x^{2}$ の係数を等しくし、部分分数の変数の方程式を作成します。方程式を等しくするために、方程式の両辺の等価係数は等しくなければなりません。

$0 = B + C$

ステップ 2.2

式の両辺から $x$ の係数を等しくし、部分分数の変数の方程式を作成します。方程式を等しくするために、方程式の両辺の等価係数は等しくなければなりません。

$7 = A + B - 6 C$

ステップ 2.3

式の両辺から $x$ を含まない項の係数を等しくし、部分分数の変数の方程式を作成します。方程式を等しくするために、方程式の両辺の等価係数は等しくなければなりません。

$- 70 = 4 A - 12 B + 9 C$

ステップ 2.4

連立方程式を立て、部分分数の係数を求めます。

$0 = B + C$

$7 = A + B - 6 C$

$- 70 = 4 A - 12 B + 9 C$

$0 = B + C$

$7 = A + B - 6 C$

$- 70 = 4 A - 12 B + 9 C$

ステップ 3

連立方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$0 = B + C$ の $B$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式を $B + C = 0$ として書き換えます。

$B + C = 0$

$7 = A + B - 6 C$

$- 70 = 4 A - 12 B + 9 C$

ステップ 3.1.2

方程式の両辺から $C$ を引きます。

$B = - C$

$7 = A + B - 6 C$

$- 70 = 4 A - 12 B + 9 C$

$B = - C$

$7 = A + B - 6 C$

$- 70 = 4 A - 12 B + 9 C$

ステップ 3.2

各方程式の $B$ のすべての発生を $- C$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$7 = A + B - 6 C$ の $B$ のすべての発生を $- C$ で置き換えます。

$7 = A - C - 6 C$

$B = - C$

$- 70 = 4 A - 12 B + 9 C$

ステップ 3.2.2

$7 = A - C - 6 C$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

括弧を削除します。

$7 = A - C - 6 C$

$B = - C$

$- 70 = 4 A - 12 B + 9 C$

$7 = A - C - 6 C$

$B = - C$

$- 70 = 4 A - 12 B + 9 C$

ステップ 3.2.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.2.1

$- C$ から $6 C$ を引きます。

$7 = A - 7 C$

$B = - C$

$- 70 = 4 A - 12 B + 9 C$

$7 = A - 7 C$

$B = - C$

$- 70 = 4 A - 12 B + 9 C$

$7 = A - 7 C$

$B = - C$

$- 70 = 4 A - 12 B + 9 C$

ステップ 3.2.3

$- 70 = 4 A - 12 B + 9 C$ の $B$ のすべての発生を $- C$ で置き換えます。

$- 70 = 4 A - 12 (- C) + 9 C$

$7 = A - 7 C$

$B = - C$

ステップ 3.2.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1

$4 A - 12 (- C) + 9 C$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1.1

$- 1$ に $- 12$ をかけます。

$- 70 = 4 A + 12 C + 9 C$

$7 = A - 7 C$

$B = - C$

ステップ 3.2.4.1.2

$12 C$ と $9 C$ をたし算します。

$- 70 = 4 A + 21 C$

$7 = A - 7 C$

$B = - C$

$- 70 = 4 A + 21 C$

$7 = A - 7 C$

$B = - C$

$- 70 = 4 A + 21 C$

$7 = A - 7 C$

$B = - C$

$- 70 = 4 A + 21 C$

$7 = A - 7 C$

$B = - C$

ステップ 3.3

$7 = A - 7 C$ の $A$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

方程式を $A - 7 C = 7$ として書き換えます。

$A - 7 C = 7$

$- 70 = 4 A + 21 C$

$B = - C$

ステップ 3.3.2

方程式の両辺に $7 C$ を足します。

$A = 7 + 7 C$

$- 70 = 4 A + 21 C$

$B = - C$

$A = 7 + 7 C$

$- 70 = 4 A + 21 C$

$B = - C$

ステップ 3.4

各方程式の $A$ のすべての発生を $7 + 7 C$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$- 70 = 4 A + 21 C$ の $A$ のすべての発生を $7 + 7 C$ で置き換えます。

$- 70 = 4 (7 + 7 C) + 21 C$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

ステップ 3.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$4 (7 + 7 C) + 21 C$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 70 = 4 \cdot 7 + 4 (7 C) + 21 C$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

ステップ 3.4.2.1.1.2

$4$ に $7$ をかけます。

$- 70 = 28 + 4 (7 C) + 21 C$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

ステップ 3.4.2.1.1.3

$7$ に $4$ をかけます。

$- 70 = 28 + 28 C + 21 C$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

$- 70 = 28 + 28 C + 21 C$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

ステップ 3.4.2.1.2

$28 C$ と $21 C$ をたし算します。

$- 70 = 28 + 49 C$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

$- 70 = 28 + 49 C$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

$- 70 = 28 + 49 C$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

$- 70 = 28 + 49 C$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

ステップ 3.5

$- 70 = 28 + 49 C$ の $C$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

方程式を $28 + 49 C = - 70$ として書き換えます。

$28 + 49 C = - 70$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

ステップ 3.5.2

$C$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1

方程式の両辺から $28$ を引きます。

$49 C = - 70 - 28$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

ステップ 3.5.2.2

$- 70$ から $28$ を引きます。

$49 C = - 98$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

$49 C = - 98$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

ステップ 3.5.3

$49 C = - 98$ の各項を $49$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.3.1

$49 C = - 98$ の各項を $49$ で割ります。

$\frac{49 C}{49} = \frac{- 98}{49}$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

ステップ 3.5.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.3.2.1

$49$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{49 C}{49} = \frac{- 98}{49}$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

ステップ 3.5.3.2.1.2

$C$ を $1$ で割ります。

$C = \frac{- 98}{49}$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

$C = \frac{- 98}{49}$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

$C = \frac{- 98}{49}$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

ステップ 3.5.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.5.3.3.1

$- 98$ を $49$ で割ります。

$C = - 2$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

$C = - 2$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

$C = - 2$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

$C = - 2$

$A = 7 + 7 C$

$B = - C$

ステップ 3.6

各方程式の $C$ のすべての発生を $- 2$ で置き換えます。

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ステップ 3.6.1

$A = 7 + 7 C$ の $C$ のすべての発生を $- 2$ で置き換えます。

$A = 7 + 7 (- 2)$

$C = - 2$

$B = - C$

ステップ 3.6.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.6.2.1

$7 + 7 (- 2)$ を簡約します。

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ステップ 3.6.2.1.1

$7$ に $- 2$ をかけます。

$A = 7 - 14$

$C = - 2$

$B = - C$

ステップ 3.6.2.1.2

$7$ から $14$ を引きます。

$A = - 7$

$C = - 2$

$B = - C$

$A = - 7$

$C = - 2$

$B = - C$

$A = - 7$

$C = - 2$

$B = - C$

ステップ 3.6.3

$B = - C$ の $C$ のすべての発生を $- 2$ で置き換えます。

$B = - (- 2)$

$A = - 7$

$C = - 2$

ステップ 3.6.4

右辺を簡約します。

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ステップ 3.6.4.1

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$B = 2$

$A = - 7$

$C = - 2$

$B = 2$

$A = - 7$

$C = - 2$

$B = 2$

$A = - 7$

$C = - 2$

ステップ 3.7

すべての解をまとめます。

$B = 2, A = - 7, C = - 2$

ステップ 4

$\frac{A}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{B}{x - 3} + \frac{C}{x + 4}$ の各部分分数の係数を $A$ 、 $B$ 、および $C$ で求めた値で置き換えます。

$\frac{- 7}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{2}{x - 3} + \frac{- 2}{x + 4}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例