微分積分学準備例

$x^{2} = 8 x - 16$

ステップ 1

方程式の両辺から $8 x$ を引きます。

$x^{2} - 8 x = - 16$

ステップ 2

方程式の両辺に $16$ を足します。

$x^{2} - 8 x + 16 = 0$

ステップ 3

完全平方式を利用して因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$x^{2} - 8 x + 4^{2} = 0$

ステップ 3.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

ステップ 3.3

多項式を書き換えます。

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2} = 0$

ステップ 3.4

$a = x$ と $b = 4$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(x - 4)}^{2} = 0$

ステップ 4

$x - 4$ が $0$ に等しいとします。

$x - 4 = 0$

ステップ 5

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x = 4$

ステップ 6

微分積分学準備 例