微分積分学準備例

$f (x) = 2^{x - 1}$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = 2^{x - 1}$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $2^{x - 1} = 0$ として書き換えます。

$2^{x - 1} = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (2^{x - 1}) = \ln (0)$

ステップ 1.2.3

$\ln (0)$ が未定義なので、方程式は解くことができません。

未定義

ステップ 1.2.4

$2^{x - 1} = 0$ の解はありません

解がありません

解がありません

ステップ 1.3

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

x切片： $該当なし$

x切片： $該当なし$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = 2^{(0) - 1}$

ステップ 2.2

$2^{(0) - 1}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$0$ から $1$ を引きます。

$y = 2^{- 1}$

ステップ 2.2.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$y = \frac{1}{2}$

$y = \frac{1}{2}$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, \frac{1}{2})$

y切片： $(0, \frac{1}{2})$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $該当なし$

y切片： $(0, \frac{1}{2})$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$