微分積分学準備例

$f (x) = \log_{2} (2 x - 7)$

ステップ 1

$\log_{2} (2 x - 7)$ の偏角を $0$ より大きいとして、式が定義である場所を求めます。

$2 x - 7 > 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺に $7$ を足します。

$2 x > 7$

ステップ 2.2

$2 x > 7$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2 x > 7$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} > \frac{7}{2}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} > \frac{7}{2}$

ステップ 2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{7}{2}$

ステップ 3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(\frac{7}{2}, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x > \frac{7}{2}}$

ステップ 4

微分積分学準備 例