微分積分学準備例

$a^{2} - 2 a - 8 = 0$

ステップ 1

たすき掛けを利用して $a^{2} - 2 a - 8$ を因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 8$ で、その和が $- 2$ です。

$- 4, 2$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(a - 4) (a + 2) = 0$

ステップ 2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$a - 4 = 0$

$a + 2 = 0$

ステップ 3

$a - 4$ を $0$ に等しくし、 $a$ を解きます。

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ステップ 3.1

$a - 4$ が $0$ に等しいとします。

$a - 4 = 0$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $4$ を足します。

$a = 4$

ステップ 4

$a + 2$ を $0$ に等しくし、 $a$ を解きます。

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ステップ 4.1

$a + 2$ が $0$ に等しいとします。

$a + 2 = 0$

ステップ 4.2

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$a = - 2$

ステップ 5

最終解は $(a - 4) (a + 2) = 0$ を真にするすべての値です。

$a = 4, - 2$

微分積分学準備 例