微分積分学準備例

$f (x) = 3 x + 2$

ステップ 1

総和則では、 $3 x + 2$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [2]$ です。

$\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [2]$

ステップ 2

$\frac{d}{d x} [3 x]$ の値を求めます。

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ステップ 2.1

$3$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $3 x$ の微分係数は $3 \frac{d}{d x} [x]$ です。

$3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$

ステップ 2.2

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [2]$

ステップ 2.3

$3$ に $1$ をかけます。

$3 + \frac{d}{d x} [2]$

ステップ 3

定数の規則を使って微分します。

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ステップ 3.1

$2$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $2$ の微分係数は $0$ です。

$3 + 0$

ステップ 3.2

$3$ と $0$ をたし算します。

$3$

微分積分学準備 例