微分積分学準備例

$x^{2} + y^{2} - 4 x = 0$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$x^{2} + {(0)}^{2} - 4 x = 0$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

$x^{2} + {(0)}^{2} - 4 x$ を簡約します。

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ステップ 1.2.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$x^{2} + 0 - 4 x = 0$

ステップ 1.2.1.2

$x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$x^{2} - 4 x = 0$

$x^{2} - 4 x = 0$

ステップ 1.2.2

$x$ を $x^{2} - 4 x$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.2.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$x \cdot x - 4 x = 0$

ステップ 1.2.2.2

$x$ を $- 4 x$ で因数分解します。

$x \cdot x + x \cdot - 4 = 0$

ステップ 1.2.2.3

$x$ を $x \cdot x + x \cdot - 4$ で因数分解します。

$x (x - 4) = 0$

$x (x - 4) = 0$

ステップ 1.2.3

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$x - 4 = 0$

ステップ 1.2.4

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 1.2.5

$x - 4$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 1.2.5.1

$x - 4$ が $0$ に等しいとします。

$x - 4 = 0$

ステップ 1.2.5.2

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x = 4$

$x = 4$

ステップ 1.2.6

最終解は $x (x - 4) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, 4$

$x = 0, 4$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(0, 0), (4, 0)$

x切片： $(0, 0), (4, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

${(0)}^{2} + y^{2} - 4 \cdot 0 = 0$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

${(0)}^{2} + y^{2} - 4 \cdot 0$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$0 + y^{2} - 4 \cdot 0 = 0$

ステップ 2.2.1.1.2

$- 4$ に $0$ をかけます。

$0 + y^{2} + 0 = 0$

$0 + y^{2} + 0 = 0$

ステップ 2.2.1.2

$0 + y^{2} + 0$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.2.1.2.1

$0$ と $y^{2}$ をたし算します。

$y^{2} + 0 = 0$

ステップ 2.2.1.2.2

$y^{2}$ と $0$ をたし算します。

$y^{2} = 0$

$y^{2} = 0$

$y^{2} = 0$

ステップ 2.2.2

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$y = \pm \sqrt{0}$

ステップ 2.2.3

$\pm \sqrt{0}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

ステップ 2.2.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm 0$

ステップ 2.2.3.3

プラスマイナス $0$ は $0$ です。

$y = 0$

$y = 0$

$y = 0$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, 0)$

y切片： $(0, 0)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(0, 0), (4, 0)$

y切片： $(0, 0)$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$