微分積分学準備例

$x = 17 {(y - 8)}^{2} + 9$

ステップ 1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1

方程式を $17 {(y - 8)}^{2} + 9 = x$ として書き換えます。

$17 {(y - 8)}^{2} + 9 = x$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $9$ を引きます。

$17 {(y - 8)}^{2} = x - 9$

ステップ 2

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$x = a x^{2} + b x + c$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

${(y - 8)}^{2}$ を $(y - 8) (y - 8)$ に書き換えます。

$x = 17 ((y - 8) (y - 8)) + 9$

ステップ 3.2

分配法則（FOIL法）を使って $(y - 8) (y - 8)$ を展開します。

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ステップ 3.2.1

分配則を当てはめます。

$x = 17 (y (y - 8) - 8 (y - 8)) + 9$

ステップ 3.2.2

分配則を当てはめます。

$x = 17 (y \cdot y + y \cdot - 8 - 8 (y - 8)) + 9$

ステップ 3.2.3

分配則を当てはめます。

$x = 17 (y \cdot y + y \cdot - 8 - 8 y - 8 \cdot - 8) + 9$

ステップ 3.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.3.1.1

$y$ に $y$ をかけます。

$x = 17 (y^{2} + y \cdot - 8 - 8 y - 8 \cdot - 8) + 9$

ステップ 3.3.1.2

$- 8$ を $y$ の左に移動させます。

$x = 17 (y^{2} - 8 \cdot y - 8 y - 8 \cdot - 8) + 9$

ステップ 3.3.1.3

$- 8$ に $- 8$ をかけます。

$x = 17 (y^{2} - 8 y - 8 y + 64) + 9$

ステップ 3.3.2

$- 8 y$ から $8 y$ を引きます。

$x = 17 (y^{2} - 16 y + 64) + 9$

ステップ 3.4

分配則を当てはめます。

$x = 17 y^{2} + 17 (- 16 y) + 17 \cdot 64 + 9$

ステップ 3.5

簡約します。

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ステップ 3.5.1

$- 16$ に $17$ をかけます。

$x = 17 y^{2} - 272 y + 17 \cdot 64 + 9$

ステップ 3.5.2

$17$ に $64$ をかけます。

$x = 17 y^{2} - 272 y + 1088 + 9$

ステップ 4

$1088$ と $9$ をたし算します。

$x = 17 y^{2} - 272 y + 1097$

ステップ 5

微分積分学準備 例

微分積分学準備例