微分積分学準備例

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + x - y - 4 = 0$

ステップ 1

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 1.2

$a = 1$ 、 $b = 2 x - 1$ 、および $c = x^{2} + x - 4$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $y$ の値を求めます。

$\frac{- (2 x - 1) \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (x^{2} + x - 4))}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{- (2 x) + 1 \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.3.1.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.3.1.3

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.3.1.4

${(2 x - 1)}^{2}$ を $(2 x - 1) (2 x - 1)$ に書き換えます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{(2 x - 1) (2 x - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.3.1.5

分配法則（FOIL法）を使って $(2 x - 1) (2 x - 1)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.5.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 x (2 x - 1) - 1 (2 x - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.3.1.5.2

分配則を当てはめます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.3.1.5.3

分配則を当てはめます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.3.1.6

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.6.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.3.1.6.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.6.1.2.1

$x$ を移動させます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.3.1.6.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.3.1.6.1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.3.1.6.1.4

$- 1$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 2 x - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.3.1.6.1.5

$2$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 2 x - 2 x - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.3.1.6.1.6

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 2 x - 2 x + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.3.1.6.2

$- 2 x$ から $2 x$ を引きます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.3.1.7

$- 4$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.3.1.8

分配則を当てはめます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 x^{2} - 4 x - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.3.1.9

$- 4$ に $- 4$ をかけます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 x^{2} - 4 x + 16}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.3.1.10

$4 x^{2}$ から $4 x^{2}$ を引きます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 4 x + 1 + 0 - 4 x + 16}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.3.1.11

$- 4 x$ と $0$ をたし算します。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 4 x + 1 - 4 x + 16}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.3.1.12

$- 4 x$ から $4 x$ を引きます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 8 x + 1 + 16}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.3.1.13

$1$ と $16$ をたし算します。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 8 x + 17}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.3.2

$2$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

ステップ 1.4

式を簡約し、 $\pm$ の $+$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{- (2 x) + 1 \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.4.1.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.4.1.3

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.4.1.4

${(2 x - 1)}^{2}$ を $(2 x - 1) (2 x - 1)$ に書き換えます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{(2 x - 1) (2 x - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.4.1.5

分配法則（FOIL法）を使って $(2 x - 1) (2 x - 1)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.5.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 x (2 x - 1) - 1 (2 x - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.4.1.5.2

分配則を当てはめます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.4.1.5.3

分配則を当てはめます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.4.1.6

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.6.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.4.1.6.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.6.1.2.1

$x$ を移動させます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.4.1.6.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.4.1.6.1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.4.1.6.1.4

$- 1$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 2 x - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.4.1.6.1.5

$2$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 2 x - 2 x - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.4.1.6.1.6

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 2 x - 2 x + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.4.1.6.2

$- 2 x$ から $2 x$ を引きます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.4.1.7

$- 4$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.4.1.8

分配則を当てはめます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 x^{2} - 4 x - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.4.1.9

$- 4$ に $- 4$ をかけます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 x^{2} - 4 x + 16}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.4.1.10

$4 x^{2}$ から $4 x^{2}$ を引きます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 4 x + 1 + 0 - 4 x + 16}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.4.1.11

$- 4 x$ と $0$ をたし算します。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 4 x + 1 - 4 x + 16}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.4.1.12

$- 4 x$ から $4 x$ を引きます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 8 x + 1 + 16}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.4.1.13

$1$ と $16$ をたし算します。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 8 x + 17}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.4.2

$2$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

ステップ 1.4.3

$\pm$ を $+$ に変更します。

$y = \frac{- 2 x + 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

ステップ 1.4.4

$- 1$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$y = \frac{- (2 x) + 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

ステップ 1.4.5

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$y = \frac{- (2 x) - 1 \cdot - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

ステップ 1.4.6

$- 1$ を $- (2 x) - 1 (- 1)$ で因数分解します。

$y = \frac{- (2 x - 1) + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

ステップ 1.4.7

$- 1$ を $\sqrt{- 8 x + 17}$ で因数分解します。

$y = \frac{- (2 x - 1) - 1 (- \sqrt{- 8 x + 17})}{2}$

ステップ 1.4.8

$- 1$ を $- (2 x - 1) - 1 (- \sqrt{- 8 x + 17})$ で因数分解します。

$y = \frac{- (2 x - 1 - \sqrt{- 8 x + 17})}{2}$

ステップ 1.4.9

$- (2 x - 1 - \sqrt{- 8 x + 17})$ を $- 1 (2 x - 1 - \sqrt{- 8 x + 17})$ に書き換えます。

$y = \frac{- 1 (2 x - 1 - \sqrt{- 8 x + 17})}{2}$

ステップ 1.4.10

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{2 x - 1 - \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

ステップ 1.5

式を簡約し、 $\pm$ の $-$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{- (2 x) + 1 \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.5.1.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.5.1.3

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{{(2 x - 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.5.1.4

${(2 x - 1)}^{2}$ を $(2 x - 1) (2 x - 1)$ に書き換えます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{(2 x - 1) (2 x - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.5.1.5

分配法則（FOIL法）を使って $(2 x - 1) (2 x - 1)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.5.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 x (2 x - 1) - 1 (2 x - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.5.1.5.2

分配則を当てはめます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x - 1) - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.5.1.5.3

分配則を当てはめます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.5.1.6

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.6.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.5.1.6.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.6.1.2.1

$x$ を移動させます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.5.1.6.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.5.1.6.1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.5.1.6.1.4

$- 1$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 2 x - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.5.1.6.1.5

$2$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 2 x - 2 x - 1 \cdot - 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.5.1.6.1.6

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 2 x - 2 x + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.5.1.6.2

$- 2 x$ から $2 x$ を引きます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.5.1.7

$- 4$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 \cdot (x^{2} + x - 4)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.5.1.8

分配則を当てはめます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 x^{2} - 4 x - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.5.1.9

$- 4$ に $- 4$ をかけます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1 - 4 x^{2} - 4 x + 16}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.5.1.10

$4 x^{2}$ から $4 x^{2}$ を引きます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 4 x + 1 + 0 - 4 x + 16}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.5.1.11

$- 4 x$ と $0$ をたし算します。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 4 x + 1 - 4 x + 16}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.5.1.12

$- 4 x$ から $4 x$ を引きます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 8 x + 1 + 16}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.5.1.13

$1$ と $16$ をたし算します。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 8 x + 17}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.5.2

$2$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{- 2 x + 1 \pm \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

ステップ 1.5.3

$\pm$ を $-$ に変更します。

$y = \frac{- 2 x + 1 - \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

ステップ 1.5.4

$- 1$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$y = \frac{- (2 x) + 1 - \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

ステップ 1.5.5

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$y = \frac{- (2 x) - 1 \cdot - 1 - \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

ステップ 1.5.6

$- 1$ を $- (2 x) - 1 (- 1)$ で因数分解します。

$y = \frac{- (2 x - 1) - \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

ステップ 1.5.7

$- 1$ を $- \sqrt{- 8 x + 17}$ で因数分解します。

$y = \frac{- (2 x - 1) - (\sqrt{- 8 x + 17})}{2}$

ステップ 1.5.8

$- 1$ を $- (2 x - 1) - (\sqrt{- 8 x + 17})$ で因数分解します。

$y = \frac{- (2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17})}{2}$

ステップ 1.5.9

$- (2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17})$ を $- 1 (2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17})$ に書き換えます。

$y = \frac{- 1 (2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17})}{2}$

ステップ 1.5.10

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

ステップ 1.6

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$y = - \frac{2 x - 1 - \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - \frac{2 x - 1 - \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

ステップ 2

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$y = a x^{2} + b x + c$

ステップ 3

分数 $\frac{2 x - 1 - \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$ を2つの分数に分割します。

$y = - (\frac{2 x - 1}{2} + \frac{- \sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

ステップ 4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分数 $\frac{2 x - 1}{2}$ を2つの分数に分割します。

$y = - (\frac{2 x}{2} + \frac{- 1}{2} + \frac{- \sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

ステップ 4.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$y = - (\frac{2 x}{2} + \frac{- 1}{2} + \frac{- \sqrt{- 8 x + 17}}{2}), - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$y = - (x + \frac{- 1}{2} + \frac{- \sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (x + \frac{- 1}{2} + \frac{- \sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

ステップ 4.2.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = - (x - \frac{1}{2} + \frac{- \sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (x - \frac{1}{2} + \frac{- \sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

ステップ 4.3

分数の前に負数を移動させます。

$y = - (x - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (x - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - \frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

ステップ 6

分数 $\frac{2 x - 1 + \sqrt{- 8 x + 17}}{2}$ を2つの分数に分割します。

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (\frac{2 x - 1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

ステップ 7

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

分数 $\frac{2 x - 1}{2}$ を2つの分数に分割します。

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (\frac{2 x}{2} + \frac{- 1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

ステップ 7.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.1

共通因数を約分します。

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}, - (\frac{2 x}{2} + \frac{- 1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

ステップ 7.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (x + \frac{- 1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (x + \frac{- 1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

ステップ 7.2.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (x - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (x - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - (x - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2})$

ステップ 8

分配則を当てはめます。

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

$y = - x + \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{- 8 x + 17}}{2}$

ステップ 9

項を並べ替えます。

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 8 x + 17}$

$y = - x + \frac{1}{2} - (\frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 8 x + 17})$

ステップ 10

括弧を削除します。

$y = - x + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 8 x + 17}$

$y = - x + \frac{1}{2} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 8 x + 17}$

ステップ 11

微分積分学準備 例

微分積分学準備例