微分積分学準備例

$6 x^{2} + 24 x + 2 y - 10 = 0$

ステップ 1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1.1

方程式の両辺から $6 x^{2}$ を引きます。

$24 x + 2 y - 10 = - 6 x^{2}$

ステップ 1.1.2

方程式の両辺から $24 x$ を引きます。

$2 y - 10 = - 6 x^{2} - 24 x$

ステップ 1.1.3

方程式の両辺に $10$ を足します。

$2 y = - 6 x^{2} - 24 x + 10$

ステップ 1.2

$2 y = - 6 x^{2} - 24 x + 10$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$2 y = - 6 x^{2} - 24 x + 10$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 6 x^{2}}{2} + \frac{- 24 x}{2} + \frac{10}{2}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 6 x^{2}}{2} + \frac{- 24 x}{2} + \frac{10}{2}$

ステップ 1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 6 x^{2}}{2} + \frac{- 24 x}{2} + \frac{10}{2}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1

$- 6$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.1.1

$2$ を $- 6 x^{2}$ で因数分解します。

$y = \frac{2 (- 3 x^{2})}{2} + \frac{- 24 x}{2} + \frac{10}{2}$

ステップ 1.2.3.1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.1.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$y = \frac{2 (- 3 x^{2})}{2 (1)} + \frac{- 24 x}{2} + \frac{10}{2}$

ステップ 1.2.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{2 (- 3 x^{2})}{2 \cdot 1} + \frac{- 24 x}{2} + \frac{10}{2}$

ステップ 1.2.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{- 3 x^{2}}{1} + \frac{- 24 x}{2} + \frac{10}{2}$

ステップ 1.2.3.1.1.2.4

$- 3 x^{2}$ を $1$ で割ります。

$y = - 3 x^{2} + \frac{- 24 x}{2} + \frac{10}{2}$

ステップ 1.2.3.1.2

$- 24$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.2.1

$2$ を $- 24 x$ で因数分解します。

$y = - 3 x^{2} + \frac{2 (- 12 x)}{2} + \frac{10}{2}$

ステップ 1.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.2.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$y = - 3 x^{2} + \frac{2 (- 12 x)}{2 (1)} + \frac{10}{2}$

ステップ 1.2.3.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$y = - 3 x^{2} + \frac{2 (- 12 x)}{2 \cdot 1} + \frac{10}{2}$

ステップ 1.2.3.1.2.2.3

式を書き換えます。

$y = - 3 x^{2} + \frac{- 12 x}{1} + \frac{10}{2}$

ステップ 1.2.3.1.2.2.4

$- 12 x$ を $1$ で割ります。

$y = - 3 x^{2} - 12 x + \frac{10}{2}$

ステップ 1.2.3.1.3

$10$ を $2$ で割ります。

$y = - 3 x^{2} - 12 x + 5$

ステップ 2

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$y = a x^{2} + b x + c$

ステップ 3

標準形は $- 3 x^{2} - 12 x + 5$ です。

$y = - 3 x^{2} - 12 x + 5$

ステップ 4

微分積分学準備 例

微分積分学準備例