微分積分学準備例

$4 x^{2} - 16 x + 16 y + 32 = 0$

ステップ 1

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

方程式の両辺から $4 x^{2}$ を引きます。

$- 16 x + 16 y + 32 = - 4 x^{2}$

ステップ 1.1.2

方程式の両辺に $16 x$ を足します。

$16 y + 32 = - 4 x^{2} + 16 x$

ステップ 1.1.3

方程式の両辺から $32$ を引きます。

$16 y = - 4 x^{2} + 16 x - 32$

ステップ 1.2

$16 y = - 4 x^{2} + 16 x - 32$ の各項を $16$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$16 y = - 4 x^{2} + 16 x - 32$ の各項を $16$ で割ります。

$\frac{16 y}{16} = \frac{- 4 x^{2}}{16} + \frac{16 x}{16} + \frac{- 32}{16}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$16$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{16 y}{16} = \frac{- 4 x^{2}}{16} + \frac{16 x}{16} + \frac{- 32}{16}$

ステップ 1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 4 x^{2}}{16} + \frac{16 x}{16} + \frac{- 32}{16}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1

$- 4$ と $16$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.1

$4$ を $- 4 x^{2}$ で因数分解します。

$y = \frac{4 (- x^{2})}{16} + \frac{16 x}{16} + \frac{- 32}{16}$

ステップ 1.2.3.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1.2.1

$4$ を $16$ で因数分解します。

$y = \frac{4 (- x^{2})}{4 (4)} + \frac{16 x}{16} + \frac{- 32}{16}$

ステップ 1.2.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{4 (- x^{2})}{4 \cdot 4} + \frac{16 x}{16} + \frac{- 32}{16}$

ステップ 1.2.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{- x^{2}}{4} + \frac{16 x}{16} + \frac{- 32}{16}$

ステップ 1.2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{x^{2}}{4} + \frac{16 x}{16} + \frac{- 32}{16}$

ステップ 1.2.3.1.3

$16$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.3.1

共通因数を約分します。

$y = - \frac{x^{2}}{4} + \frac{16 x}{16} + \frac{- 32}{16}$

ステップ 1.2.3.1.3.2

$x$ を $1$ で割ります。

$y = - \frac{x^{2}}{4} + x + \frac{- 32}{16}$

ステップ 1.2.3.1.4

$- 32$ を $16$ で割ります。

$y = - \frac{x^{2}}{4} + x - 2$

ステップ 2

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$y = a x^{2} + b x + c$

ステップ 3

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{1}{4} x^{2}) + x - 2$

ステップ 4

括弧を削除します。

$y = - \frac{1}{4} x^{2} + x - 2$

ステップ 5

微分積分学準備 例

微分積分学準備例