微分積分学準備例

$\frac{x + 7}{x - 19} \geq 1$

ステップ 1

不等式の両辺から $1$ を引きます。

$\frac{x + 7}{x - 19} - 1 \geq 0$

ステップ 2

$\frac{x + 7}{x - 19} - 1$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 19}{x - 19}$ を掛けます。

$\frac{x + 7}{x - 19} - 1 \cdot \frac{x - 19}{x - 19} \geq 0$

ステップ 2.2

$- 1$ と $\frac{x - 19}{x - 19}$ をまとめます。

$\frac{x + 7}{x - 19} + \frac{- (x - 19)}{x - 19} \geq 0$

ステップ 2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x + 7 - (x - 19)}{x - 19} \geq 0$

ステップ 2.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x + 7 - x - - 19}{x - 19} \geq 0$

ステップ 2.4.2

$- 1$ に $- 19$ をかけます。

$\frac{x + 7 - x + 19}{x - 19} \geq 0$

ステップ 2.4.3

$x$ から $x$ を引きます。

$\frac{0 + 7 + 19}{x - 19} \geq 0$

ステップ 2.4.4

$0$ と $7$ をたし算します。

$\frac{7 + 19}{x - 19} \geq 0$

ステップ 2.4.5

$7$ と $19$ をたし算します。

$\frac{26}{x - 19} \geq 0$

ステップ 3

各因数を $0$ に等しくして解くことで、式が負から正に切り替わるすべての値を求めます。

$x - 19 = 0$

ステップ 4

方程式の両辺に $19$ を足します。

$x = 19$

ステップ 5

$\frac{26}{x - 19}$ の定義域を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$\frac{26}{x - 19}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x - 19 = 0$

ステップ 5.2

方程式の両辺に $19$ を足します。

$x = 19$

ステップ 5.3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

$(- \infty, 19) \cup (19, \infty)$

ステップ 6

解はすべての真の区間からなります。

$x > 19$

ステップ 7

不等式を区間記号に変換します。

$(19, \infty)$

ステップ 8

微分積分学準備 例

微分積分学準備例