微分積分学準備例

$x^{3} + 27$

ステップ 1

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$x^{3} + 3^{3}$

ステップ 2

両項とも完全立方なので、立方の和の公式 $a^{3} + i^{3} = (a + i) (a^{2} - a i + i^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $i = 3$ です。

$(x + 3) (x^{2} - x \cdot 3 + 3^{2})$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

$(x + 3) (x^{2} - 3 x + 3^{2})$

ステップ 3.2

$3$ を $2$ 乗します。

$(x + 3) (x^{2} - 3 x + 9)$

微分積分学準備 例