微分積分学準備例

$P (5) = \frac{450}{1 + 5 e^{- 0.45 (5)}}$

ステップ 1

簡約します。

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ステップ 1.1

$- 0.45$ に $5$ をかけます。

$P (5) = \frac{450}{1 + 5 e^{- 2.25}}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$P (5) = \frac{450}{1 + 5 \frac{1}{e^{2.25}}}$

ステップ 1.3

$5$ と $\frac{1}{e^{2.25}}$ をまとめます。

$P (5) = \frac{450}{1 + \frac{5}{e^{2.25}}}$

ステップ 1.4

分母を簡約します。

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ステップ 1.4.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$P (5) = \frac{450}{\frac{e^{2.25}}{e^{2.25}} + \frac{5}{e^{2.25}}}$

ステップ 1.4.2

公分母の分子をまとめます。

$P (5) = \frac{450}{\frac{e^{2.25} + 5}{e^{2.25}}}$

ステップ 1.5

分子に分母の逆数を掛けます。

$P (5) = 450 \frac{e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}$

ステップ 1.6

$450$ と $\frac{e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}$ をまとめます。

$P (5) = \frac{450 e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}$

ステップ 2

$P (5) = \frac{450 e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$P (5) = \frac{450 e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{P (5)}{5} = \frac{\frac{450 e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}}{5}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{P \cdot 5}{5} = \frac{\frac{450 e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}}{5}$

ステップ 2.2.1.2

$P$ を $1$ で割ります。

$P = \frac{\frac{450 e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}}{5}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$P = \frac{450 e^{2.25}}{e^{2.25} + 5} \cdot \frac{1}{5}$

ステップ 2.3.2

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1

$5$ を $450 e^{2.25}$ で因数分解します。

$P = \frac{5 (90 e^{2.25})}{e^{2.25} + 5} \cdot \frac{1}{5}$

ステップ 2.3.2.2

共通因数を約分します。

$P = \frac{5 (90 e^{2.25})}{e^{2.25} + 5} \cdot \frac{1}{5}$

ステップ 2.3.2.3

式を書き換えます。

$P = \frac{90 e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$P = \frac{90 e^{2.25}}{e^{2.25} + 5}$

10進法形式：

$P = 58.93924591 \dots$

微分積分学準備 例

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