微分積分学準備例

$4^{3 k - 2} \cdot 4^{- 2 k} = 4^{3 k}$

ステップ 1

指数を足して $4^{3 k - 2}$ に $4^{- 2 k}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4^{3 k - 2 - 2 k} = 4^{3 k}$

ステップ 1.2

$3 k$ から $2 k$ を引きます。

$4^{k - 2} = 4^{3 k}$

$4^{k - 2} = 4^{3 k}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$k - 2 = 3 k$

ステップ 3

$k$ について解きます。

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ステップ 3.1

$k$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $3 k$ を引きます。

$k - 2 - 3 k = 0$

ステップ 3.1.2

$k$ から $3 k$ を引きます。

$- 2 k - 2 = 0$

$- 2 k - 2 = 0$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $2$ を足します。

$- 2 k = 2$

ステップ 3.3

$- 2 k = 2$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 2 k = 2$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 k}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 k}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

ステップ 3.3.2.1.2

$k$ を $1$ で割ります。

$k = \frac{2}{- 2}$

$k = \frac{2}{- 2}$

$k = \frac{2}{- 2}$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

$2$ を $- 2$ で割ります。

$k = - 1$

$k = - 1$

$k = - 1$

$k = - 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$