微分積分学準備例

$x^{2} - 8 x + 5 y + 31 = 0$

ステップ 1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1.1

方程式の両辺から $x^{2}$ を引きます。

$- 8 x + 5 y + 31 = - x^{2}$

ステップ 1.1.2

方程式の両辺に $8 x$ を足します。

$5 y + 31 = - x^{2} + 8 x$

ステップ 1.1.3

方程式の両辺から $31$ を引きます。

$5 y = - x^{2} + 8 x - 31$

ステップ 1.2

$5 y = - x^{2} + 8 x - 31$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$5 y = - x^{2} + 8 x - 31$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 y}{5} = \frac{- x^{2}}{5} + \frac{8 x}{5} + \frac{- 31}{5}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 y}{5} = \frac{- x^{2}}{5} + \frac{8 x}{5} + \frac{- 31}{5}$

ステップ 1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- x^{2}}{5} + \frac{8 x}{5} + \frac{- 31}{5}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{x^{2}}{5} + \frac{8 x}{5} + \frac{- 31}{5}$

ステップ 1.2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{x^{2}}{5} + \frac{8 x}{5} - \frac{31}{5}$

ステップ 2

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$y = a x^{2} + b x + c$

ステップ 3

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{1}{5} x^{2}) + \frac{8}{5} x - \frac{31}{5}$

ステップ 4

括弧を削除します。

$y = - \frac{1}{5} x^{2} + \frac{8}{5} x - \frac{31}{5}$

ステップ 5

微分積分学準備 例

微分積分学準備例