微分積分学準備例

$3 \log_{4} (x^{2}) + \frac{1}{2} \log_{4} (\sqrt{x})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $3$ を移動させて $3 \log_{4} (x^{2})$ を簡約します。

$\log_{4} ({(x^{2})}^{3}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (\sqrt{x})$

ステップ 1.2

${(x^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\log_{4} (x^{2 \cdot 3}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (\sqrt{x})$

ステップ 1.2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\log_{4} (x^{6}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (\sqrt{x})$

ステップ 1.3

対数の中の $\frac{1}{2}$ を移動させて $\frac{1}{2} \log_{4} (\sqrt{x})$ を簡約します。

$\log_{4} (x^{6}) + \log_{4} ({\sqrt{x}}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{4} (x^{6} {\sqrt{x}}^{\frac{1}{2}})$

微分積分学準備 例