微分積分学準備例

${(x + 5)}^{2} - 12.25$

ステップ 1

${(x + 5)}^{2} - 12.25$ が $0$ に等しいとします。

${(x + 5)}^{2} - 12.25 = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $12.25$ を足します。

${(x + 5)}^{2} = 12.25$

ステップ 2.2

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x + 5 = \pm \sqrt{12.25}$

ステップ 2.3

$\pm \sqrt{12.25}$ を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$12.25$ を ${3.5}^{2}$ に書き換えます。

$x + 5 = \pm \sqrt{{3.5}^{2}}$

ステップ 2.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x + 5 = \pm 3.5$

$x + 5 = \pm 3.5$

ステップ 2.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x + 5 = 3.5$

ステップ 2.4.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.4.2.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$x = 3.5 - 5$

ステップ 2.4.2.2

$3.5$ から $5$ を引きます。

$x = - 1.5$

$x = - 1.5$

ステップ 2.4.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x + 5 = - 3.5$

ステップ 2.4.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.4.4.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$x = - 3.5 - 5$

ステップ 2.4.4.2

$- 3.5$ から $5$ を引きます。

$x = - 8.5$

$x = - 8.5$

ステップ 2.4.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = - 1.5, - 8.5$

$x = - 1.5, - 8.5$

$x = - 1.5, - 8.5$

ステップ 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$