微分積分学準備例

$h (t) = 18 t - 3 t^{2}$

ステップ 1

$t$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$18 t - 3 t^{2} = h t$

ステップ 2

方程式の両辺から $h t$ を引きます。

$18 t - 3 t^{2} - h t = 0$

ステップ 3

$t$ を $18 t - 3 t^{2} - h t$ で因数分解します。

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ステップ 3.1

$t$ を $18 t$ で因数分解します。

$t \cdot 18 - 3 t^{2} - h t = 0$

ステップ 3.2

$t$ を $- 3 t^{2}$ で因数分解します。

$t \cdot 18 + t (- 3 t) - h t = 0$

ステップ 3.3

$t$ を $- h t$ で因数分解します。

$t \cdot 18 + t (- 3 t) + t (- h) = 0$

ステップ 3.4

$t$ を $t \cdot 18 + t (- 3 t)$ で因数分解します。

$t \cdot (18 - 3 t) + t (- h) = 0$

ステップ 3.5

$t$ を $t \cdot (18 - 3 t) + t (- h)$ で因数分解します。

$t (18 - 3 t - h) = 0$

$t (18 - 3 t - h) = 0$

ステップ 4

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$t = 0$

$18 - 3 t - h = 0$

ステップ 5

$t$ が $0$ に等しいとします。

$t = 0$

ステップ 6

$18 - 3 t - h$ を $0$ に等しくし、 $t$ を解きます。

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ステップ 6.1

$18 - 3 t - h$ が $0$ に等しいとします。

$18 - 3 t - h = 0$

ステップ 6.2

$t$ について $18 - 3 t - h = 0$ を解きます。

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ステップ 6.2.1

$t$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.2.1.1

方程式の両辺から $18$ を引きます。

$- 3 t - h = - 18$

ステップ 6.2.1.2

方程式の両辺に $h$ を足します。

$- 3 t = - 18 + h$

$- 3 t = - 18 + h$

ステップ 6.2.2

$- 3 t = - 18 + h$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.2.2.1

$- 3 t = - 18 + h$ の各項を $- 3$ で割ります。

$\frac{- 3 t}{- 3} = \frac{- 18}{- 3} + \frac{h}{- 3}$

ステップ 6.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.2.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 t}{- 3} = \frac{- 18}{- 3} + \frac{h}{- 3}$

ステップ 6.2.2.2.1.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t = \frac{- 18}{- 3} + \frac{h}{- 3}$

$t = \frac{- 18}{- 3} + \frac{h}{- 3}$

$t = \frac{- 18}{- 3} + \frac{h}{- 3}$

ステップ 6.2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 6.2.2.3.1.1

$- 18$ を $- 3$ で割ります。

$t = 6 + \frac{h}{- 3}$

ステップ 6.2.2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$t = 6 - \frac{h}{3}$

$t = 6 - \frac{h}{3}$

$t = 6 - \frac{h}{3}$

$t = 6 - \frac{h}{3}$

$t = 6 - \frac{h}{3}$

$t = 6 - \frac{h}{3}$

ステップ 7

最終解は $t (18 - 3 t - h) = 0$ を真にするすべての値です。

$t = 0$

$t = 6 - \frac{h}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$