微分積分学準備例

$6^{2 p} \cdot 6^{2 p - 3} = 36$

ステップ 1

指数を足して $6^{2 p}$ に $6^{2 p - 3}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6^{2 p + 2 p - 3} = 36$

ステップ 1.2

$2 p$ と $2 p$ をたし算します。

$6^{4 p - 3} = 36$

$6^{4 p - 3} = 36$

ステップ 2

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$6^{4 p - 3} = 6^{2}$

ステップ 3

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$4 p - 3 = 2$

ステップ 4

$p$ について解きます。

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ステップ 4.1

$p$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$4 p = 2 + 3$

ステップ 4.1.2

$2$ と $3$ をたし算します。

$4 p = 5$

$4 p = 5$

ステップ 4.2

$4 p = 5$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$4 p = 5$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 p}{4} = \frac{5}{4}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 p}{4} = \frac{5}{4}$

ステップ 4.2.2.1.2

$p$ を $1$ で割ります。

$p = \frac{5}{4}$

$p = \frac{5}{4}$

$p = \frac{5}{4}$

$p = \frac{5}{4}$

$p = \frac{5}{4}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$p = \frac{5}{4}$

10進法形式：

$p = 1.25$

帯分数形：

$p = 1 \frac{1}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$